A Poincaré type inequality with three constraints - IECL - Institut Elie Cartan de Lorraine Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Calculus of Variations and Partial Differential Equations Année : 2022

A Poincaré type inequality with three constraints

Antoine Henrot
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 831020

Résumé

In this paper, we consider a problem in calculus of variations motivated by a quantitative isoperimetric inequality in the plane. More precisely, the aim of this article is the computation of the minimum of the variational problem $$ \inf_{u\in\mathcal{W}} \frac{\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}[(u')^2-u^2]d\theta}{\displaystyle\left[\int_{-\pi}^{\pi} |u| d\theta\right]^2} $$ where $u\in \mathcal{W}$ is a $H^1(-\pi,\pi)$ periodic function, with zero average on $(-\pi,\pi)$ and orthogonal to sine and cosine.
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hal-03236684 , version 1 (26-05-2021)
hal-03236684 , version 2 (05-01-2022)
hal-03236684 , version 3 (13-04-2022)

Identifiants

Citer

Gisella Croce, Antoine Henrot. A Poincaré type inequality with three constraints. Calculus of Variations and Partial Differential Equations, inPress, ⟨10.1007/s00526-022-02252-1⟩. ⟨hal-03236684v3⟩
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