Nous proposons dans ce travail deux méthodes numériques pour déterminer l’amortissement de structures composites à bases de fibres de lin. Ces deux méthodes sont basées sur les techniques de perturbation. La première méthode est appliquée au problème de vibrations libres. Elle consiste à résoudre le problème aux valeurs propres non linéaires en associant les techniques d’homotopie et de perturbation. Pour les vibrations forcées, nous utilisons une méthode asymptotique numérique. Pour ces deux méthodes, la difficulté provient du caractère non linéaire des lois de comportements considérées pour la structure composite. Ainsi, afin de satisfaire la dépendance de l’amortissement avec la fréquence, les lois de Maxwell Généralisé et de Zener fractionnaire sont utilisées. Des simulations numériques de structures composites à base de fibres de lin permettent de comparer les performances des deux algorithmes proposés.