Afin de modéliser l'évolution des niveaux d'expression des gènes dans une cellule, nous étudions une classe de systèmes dynamiques appelés réseaux booléens. Le niveau d'expression d'un gène peut prendre deux valeurs, 0 ou 1, et sa valeur suivante est liée par une fonction logique aux niveaux d'expression des autres gènes du modèle ; l'ensemble de ces fonctions de régulation définit le réseau booléen, et rend compte des mécanismes d'activation et d'inhibition entre les gènes. Les attracteurs d'un réseau booléen s'interprètent biologiquement comme le comportement de la cellule à long terme : différenciation vers un autre type, mort cellulaire... Ce mémoire étudie une variante dite "probabiliste" des réseaux booléens — où le choix de fonction de régulation d'un gène n'est plus unique et déterministe — avec un mode d'actualisation asynchrone, et utilise pour cela un ordre partiel sur l'ensemble des fonctions booléennes monotones non-dégénérées consistantes avec une régulation donnée. Il y présente un algorithme de recherche d'attracteurs, des méthodes de génération aléatoire de modèles non-probabilistes et probabilistes, et deux études de cas interprétant l'impact du mode de mise à jour et du choix de fonctions sur le comportement à long terme d'un réseau booléen.