, Dans un format où chaque individu occupe une ligne, les données se présentent de la manière suivante : intra2 <-data.frame (sujet = factor (1:12), J1m = c, vol.19, 2007.

. ##-##-call, ## lm(formula = salact~educc + catemp + educc:catemp, data = emp) ## ## Residuals: ## Min 1Q Median 3Q Max ## -24287 -4333 -838 2824 63163 ## ## Coefficients: ## Estimate Std

, ## (Intercept) standard error: 9080 on 468 degrees of freedom ## Multiple

, ## F-statistic: 240.9 on 5 and 468 DF, pp.2-16

, Ces coefficients s'interprètent de la manière suivante : ? l'intercept (28884.5), c'est le salaire actuel moyen des secrétaires ayant le niveau d'éducation moyen de l'ensemble des salariés (i.e., le niveau d'éducation centrée égal à zéro

?. Le-coefficient-de-la-variable, educc" indique l'augmentation moyenne du salaire (+1676.8) pour une année d'éducation supplémentaire chez les secrétaires

?. Le-coefficient-de-la-variable-factice, catempCadre" correspond à la différence de salaire entre les cadres et les secrétaires (+1716.3) pour un niveau d'éducation moyen (educc = 0) (noter que cette différence n'est pas statistiquement significative)

?. Le-coefficient-de-la-variable-factice, catempResponsable" correspond à la différence de salaire entre les responsables et les secrétaires (+18215.0) pour un niveau d'éducation moyen

, :catempCadre) est l'écart entre les pentes des droites de régression chez les secrétaires et chez les cadres. Autrement dit, chez les secrétaires, une année d'éducation supplémentaire entraîne en moyenne un salaire supérieur de 1676.8 ; chez les cadres, une année d'éducation supplémentaire entraine une variation de salaire de, vol.102

?. De-la-même-manière, le second coefficient de l'interaction (educc:catempResponsable) est l'écart entre les pentes des droites de régression des secrétaires et des responsables

. Le-salaire-d&apos;embauche, exp") seront les deux variables quantitatives choisies pour illustrer ce type d'interaction dans le modèle linéaire. Comme précédemment, l'introduction de ces deux variables dans un modèle créée des problèmes (modérés) de multicolinéarité : vif (lm (salact~saldeb * exp, saldeb") et l'expérience dans la fonction

. ##, , p.602386

, Le coefficient de régression de la variable factice "minoriteOui" est la différence entre le salaire moyen des personnes issues d'une minorité ethnique par rapport aux personnes qui ne sont pas issues d'une minorité ethnique

, Le coefficient de régression de la variable factice "catempCadre" est la différence entre le salaire moyen des cadres par rapport aux secrétaires, la variable "minorite

, Le coefficient de régression de la variable factice "catempResponsable" est la différence entre le salaire moyen des responsables par rapport aux secrétaires, la variable "minorite

, L'interprétation des coefficients de régression de l'interaction nécessite un peu de gymnastique arithmétique qui passe tout d'abord par l'écriture de l'équation de régression

, Avec cette équation, on peut calculer les moyennes estimées des différents groupes

, 0" sur la variable "cadre" et "0" sur la variable "responsable, ? les secrétaires ne faisant pas partie d'une minorité codent "0" sur la variable "minorite

, Et on retrouve bien la valeur de l'intercept

, ? les secrétaires faisant partie d'une minorité codent "1" sur la variable "minorite

, ? les cadres ne faisant pas partie d'une minorité codent "0" sur la variable "minorite

, ? les cadres faisant partie d'une minorité codent "1" sur la variable "minorite

, 0" sur la variable "cadre" et "1" sur la variable "responsable, ? les responsables ne faisant pas partie d'une minorité codent "0" sur la variable "minorite

, 0" sur la variable "cadre" et "1" sur la variable "responsable, ? les responsables faisant partie d'une minorité codent "1" sur la variable "minorite

, Les différentes moyennes estimées sont résumées dans le tableau ci-dessous et ce sont ces moyennes que l'on retrouve dans le graphique que l'on a vu auparavant : minorité: non minorité : oui

, Le premier coefficient qui teste l'interaction vaut 1599.0 ("minoriteOui:catempCadre"). Il correspond à la différence entre deux différences

, ? la moyenne des cadres faisant partie d'une minorité (30680.77) et celle des secrétaires faisant partie d'une minorité (26244, vol.25

, ? la moyenne des cadres ne faisant pas partie d'une minorité (31178.57) et celle des secrétaires ne faisant pas partie d'une minorité

. Soit, , vol.25, pp.30680-77

, Plus simplement peut-être, ce coefficient indique si l'écart entre cadres et secrétaires est plus ou moins important pour les personnes faisant partie d'une minorité que celles qui n'en font pas partie (i.e. l'effet de la minorité est-il le même quand on compare cadres et secrétaires). Ce coefficient n'est pas significatif, donc l'écart entre ces deux catégories d

, Selon la même logique, le second coefficient qui teste l'interaction vaut 14759.5 et il est statistiquement significatif. Cela signifie que l'écart entre les salaires des responsables par rapport à celui des secrétaires est significativement plus important pour les personnes faisant partie d'une minorité que pour les personnes n'en

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