Analyse harmonique sur les cônes satellites - Université de Lorraine Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2001

Harmonic analysis on the satellite cones

Analyse harmonique sur les cônes satellites

Yann Angeli
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 757841
  • IdRef : 059631880

Résumé

The main idea of this work is the study of the analysis and the geometry of some prehomogenous spaces and ordered symmetric spaces, via their realization in the euclidian Jordan algebras. In first, we work on the singularities of the zêta integrals of some prehomogenous spaces. The method involved is the production of Bernstein-Sato identities for the relative invariants. Then, we realize geometrically some ordered symmetric spaces, called the satellite cones, in terms of euclidian Jordan algebras. Finally, we study the analysis of satellite cones, via a program and a conjecture made by G. Olafsson and A. Pasquale. Using the theory of radial parts, we construct a family of Bernstein-Sato polynomials, which allows the study of the spherical functions of the satllite cones. They are used to rectify the conjecture, and prove it in the context of satellite cones.
Le principe de ce travail est l'étude de l'analyse et la géométrie d'espaces vectoriels préhomogènes, et d'espaces symétriques ordonnés à travers leur réalisation dans des algèbres de Jordan euclidiennes. D'abord, on s'intéresse aux singularités des intégrales zêta de certains espaces préhomogènes. La méthode consiste à produire des identités de type Bernstein-Sato pour les invariants relatifs. On réalise ensuite géométriquement des espaces symétriques ordonnés, appelés cônes satellites, en termes d'algèbres de Jordan. Enfin, on étudie l'analyse des cônes satellites, selon un programme et une conjecture dus à G. Olafsson et A. Pasquale. En utilisant la théorie des parties radiales, on produit une famille de polynômes de Bernstein qui interviennent dans l'étude des fonctions sphériques des cônes satellites et permettant de rectifier la conjecture, et de la prouver dans le cadre des espaces satellites.
Fichier non déposé

Dates et versions

tel-01746590 , version 1 (29-03-2018)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01746590 , version 1

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Citer

Yann Angeli. Analyse harmonique sur les cônes satellites. Autre [cond-mat.other]. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 2001. Français. ⟨NNT : 2001NAN10195⟩. ⟨tel-01746590⟩
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