Décomposition de domaines pour le calcul de la radiosité en simulation d'éclairage - Université de Lorraine Access content directly
Theses Year : 1998

Domain decomposition for the computation of radiosity in lighting simulation

Décomposition de domaines pour le calcul de la radiosité en simulation d'éclairage

Bruno Salque
  • Function : Author
  • PersonId : 785810
  • IdRef : 190457155

Abstract

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Le travail présenté dans cette thèse concerne l'étude de l'équation de la radiosité. Cette équation modélise les échanges d'énergie lumineuse dans un environnement diffus ; sa résolution permet de réaliser des calculs de simulation d'éclairage. Nous présentons d'abord le cadre physique puis mathématique de cette équation. C’est une équation intégrale, qui admet une unique solution dans les cas réalistes. Nous examinons les classes de méthodes de résolution existantes. Pour chacune d'elles se pose une difficulté majeure : le calcul de la visibilité, de complexité supérieure a la résolution du système linéaire obtenu. En outre, l'équation de la radiosité ne s'écrit pas comme la représentation intégrale d'une équation aux dérivées partielles (E.D.P.). Néanmoins, il est possible de s'inspirer des méthodes de décomposition de domaines, classiques pour résoudre les E.D.P., moyennant une approche guidée par la physique du problème. La méthode proposée fait intervenir aux interfaces une donnée plus complexe que la radiosité, la luminance, mais permet d'obtenir un système d'équations de radiosité indépendantes en chaque sous-domaine. Cela simplifie les calculs de visibilité ; et une telle méthode est adaptée au parallélisme. La méthode est illustrée par des exemples numériques montrant d'une part la convergence de l'algorithme et d'autre part le gain en rapidité des calculs (pour n sous-domaines, gain d'un facteur n²), au prix d'une détérioration de la précision. Enfin, nous présentons une étude annexe, liée à la simulation d'éclairage : l'optimisation de la forme d'un réflecteur de luminaire (éclairage de la voie publique). Nous obtenons numériquement une amélioration par rapport aux résultats expérimentaux réalises par ailleurs.
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Dates and versions

tel-01747624 , version 1 (29-03-2018)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01747624 , version 1

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Cite

Bruno Salque. Décomposition de domaines pour le calcul de la radiosité en simulation d'éclairage. Autre. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1998. Français. ⟨NNT : 1998NAN10305⟩. ⟨tel-01747624⟩
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