Singularités des séries de Dirichlet associées à des polynômes de plusieurs variables et applications à la théorie analytique des nombres - Université de Lorraine Access content directly
Theses Year : 1995

Singularities of generalized dirichlet series

Singularités des séries de Dirichlet associées à des polynômes de plusieurs variables et applications à la théorie analytique des nombres

Driss Essouabri
  • Function : Author
  • PersonId : 952834
  • IdRef : 127659986

Abstract

Non disponible / Not available
Les résultats principaux de ce travil sont : l'existence des proongements méromorphes au plan complexe des séries de Dirichlet, la caractérisation d'un ensemble de candidats pôles, la majoration de leurs ordres par la dimension et l'obtention de majorations des prolongements méromorphes sur les bandes verticales. Ceci est établi sous une hypothèse sur le polynome étudié qui, dans un sens, est probablement optimale, et qui, en tout cas, contient strictement les autres classes déjà traitées antérieurement. Sous cette hypothèse apparaissent des problèmes de prolongement analytique d'intégrales du type transformées de mellin d'intégrales fibres avec des fonctions-test irrégulières à l'infini. Le traitement de ce type d'intégrales ne rentre pas dans le cadre classique où les fonctions-test sont indéfiniement dérivables à l'infini. Nous avons prouvé que de telles intégrales possèdent des prolongements méromorphes au plan complexe avec les mêmes propriétés habituelles. Ce travail a de nombreuses applications ; nous en avons donné une de nature arithmétique. Elle concerne le problème des diviseurs généralisés. En complément, quelques résultats qui caractérisent la façon dont une hypersurface algébrique s'apporche des sous-ensembles semi-algébriques à l'infini ont été donnés.
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SCD_T_1995_0354_ESSOUABRI.pdf (1.95 Mo) Télécharger le fichier
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Dates and versions

tel-01747945 , version 1 (29-03-2018)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01747945 , version 1

Cite

Driss Essouabri. Singularités des séries de Dirichlet associées à des polynômes de plusieurs variables et applications à la théorie analytique des nombres. Mathématiques générales [math.GM]. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1995. Français. ⟨NNT : 1995NAN10354⟩. ⟨tel-01747945⟩
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