Sur la densité de certains ensembles de multiples : résolution d'une conjecture d'Erdös - Université de Lorraine Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1992

On the Density of Certain Sets of Multiples

Sur la densité de certains ensembles de multiples : résolution d'une conjecture d'Erdös

Abdelaziz Raouj
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 787752
  • IdRef : 146670531

Résumé

Non disponible / Not available
Erdös a conjecturé que, lorsque l'entier n parcourt une suite convenable de densité unité presque chaque entier M possède un diviseur proche d'un diviseur de N. Nous résolvons cette conjecture sous une forme quantitative et plus générale, en évaluant asymptotiquement la densité de certains ensembles de multiples définis a partir de l'ensemble des diviseurs de N. Les démonstrations reposent sur la technique de Maier et Tenenbaum, et sur des calculs de moyennes pondérées, étayées par des raisonnements combinatoires. Certaines propriétés de nature probabiliste sont établies par des méthodes d'analyse harmonique
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Dates et versions

tel-01748052 , version 1 (29-03-2018)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01748052 , version 1

Citer

Abdelaziz Raouj. Sur la densité de certains ensembles de multiples : résolution d'une conjecture d'Erdös. Mathématiques générales [math.GM]. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1992. Français. ⟨NNT : 1992NAN10120⟩. ⟨tel-01748052⟩
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