. Botsch, En revanche, ceux-ci consomment beaucoup de mémoire et sont difficilesàdifficilesà implanter età età paralléliser. C'est pourquoi nous nous sommes focalisés sur des solveurs itératifs qui ontàontà leur avantage une consommation de mémoire limitée et une implantation et une parallélisation plus aisées. Notre algorithme, le Concurrent Number Cruncher (CNC), ou littéralement le mangeur de nombresparalì ele, implante donc efficacement sur GPUàGPUà l'aide de la CTM et de CUDA un solveur itératif de type Gradient Conjugué préconditionné par Jacobi (Hestenes et Stiefel, 1952) basé sur une structure de matrice creuse par blocs de lignes compressées BCRS (Block Compressed Row Storage ; voir la section 2.3.1 et 2.4.2 pour plus de détails), Il estétablitestétablit que les solveurs directs sont très efficaces pour résoudre certainsprobì emes d'optimisation tels que ceux rencontrés en traitement numérique de la géométrie Ce format de stockage est plus efficace que le format classique par lignes compressées CRS (Compressed Row Storage) car il permet d'appliquer des stratégies d'optimisations plus poussées (traitement par blocs de registres, vectorisation, etc.) qui réduisentréduisentà la fois la consommation en bande-passante mémoire et les temps de calcul, 1994.

. Buatois, nous présentons troisprobì emes d'optimisation dont nous souhaitons accélérer la résolution suivis d'unétatunétat de l'art sur les solveurs numériques et leur implantation sur GPU (section 2.3). Ensuite, ` a la section 2.4, nous présentons notre approche implantant un solveur numérique itératif générique creux sur GPU : le Concurrent Number Cruncher ou CNC Pour finir, Dans un premier temps (section 2.2), 2007.

. Hormann, Cette section s'inspire des notes de cours Paramétrisation de surfaces SIGGRAPH, 2007.

. Muron, Cette section présente le principe de la formulation des moindres carrés, puis le principe de l'interpolateur lisse discret utilisé dans le but de lisser des surfaces. Pour plus de détails, le lecteur est invitéinvitéà consulter Mallet, ) ou encore Hormann et al. (2007) o` u sont développés les fondements théoriques de la méthode ainsi que Cognot, 1992.

. Lévy, La notion de demi-arête (flêchesflêchesà têtes blanches) joue un rôle central dans la structure CIEL Chaque demi-arête possède un pointeur vers son successeur dans le polygone courant, et un pointeur vers une demi-arête dite jumelle d'un polygone adjacent (flêchesflêchesà têtes noires dans (a)) Une demi-arête possèdé egalement un pointeur qui permet de retrouver le polyèdre adjacent (flêchesflêchesà têtes noires dans (b)). De plus, parmi les demi-arêtes sortantes d'un sommet origine, une demi-arête se trouve placée dans une liste circulaire permettant de passer d'un sommetàsommetà un autre autour de ce sommet d'origine (flêchesflêchesà têtes noires dans (c)). Figure d'après Caumon, Exemple de structure de voisinage de type CIEL, p.16, 2001.

L. Marching and C. , Configurations inversées (a) et symétriques (b) qui correspondentàpondentà des entrées uniques dans la table des cas. (c) Représentation réduite par symétries des configurations possibles d'unhexà edre selon l'algorithme du Marching Cubes

T. Marching and T. , Configurations dans lesquelles l'isosurface : (a) n'intersecte pas letétrà edre, (b) intersecte letétrà edre et trois arêtes sont intersectées, (c) intersecte letétrà edre et quatre arêtes sont intersectées

2. Exemples, 3D (b) de configurations ambiguës pour lesquelles plusieurs triangulations sont possibles, p.27

M. Le-modèle-tétraédrique-présenté, Earth Decision], contient un champ scalaire issu d'une distribution Gaussienne spatialement corrélée (a) Une série d'isosurfaces en est extraite en temps-réel sur GPU avec notre approche basée sur des textures en (b) et en (c), p.37

N. Le-modèle-hexaédrique-présenté, contient un champ scalaire de pression issu du calcul d'une simulation d'´ ecoulement fluide (a) Une série d'isosurfaces en est extraite en temps-réel sur GPU avec notre approche basée sur des textures en (b) et en (c), p.39

R. De-la-cellule-considérée and .. , 26 (a) représente une décomposition 1D de l'espace des valeurs dans laquelle l'intervalle de valeurs R pris par une cellule est représenté par un segment. (b) illustre une décomposition 2D de l'espace des valeurs dans laquelle un point représente une cellule. Les coordonnées 2D de ce point sont les extrema de l'intervalle de valeurs, p.49

.. Classification-par-un-kd-tree5, (a) intervalles de valeur de cellules présentésprésentésà la figure 1.27 représentés dans un espace 2D subdivisé en utilisant la méthode des Kd-Trees. (b) Kd-Tree 2D correspondant. L'aire en rouge représente le rectangle de recherche pour une isovaleur ? = 5, p.53

. Bajaj, cellules en gris) dans une grille 2D composée de 49 cellules au total. (a) Sélection par l'algorithme du Sweeping Seed) qui génère un ensemble de cellules graines composé de 21 cellules. (b) Sélection par l'algorithme du Greedy Climbing (Bajaj et al., 1999) qui calcule un ensemble de cellules graines de cardinalité 8, Comparaison de deux méthodes pour générer des ensembles de cellules graines, p.56, 1996.

L. Stanford, V. Le-bunny, and .. , en mégaoctets ) et requête (en bas, en millions de cellules traitées par seconde, comprenant l'utilisation de la structure de classification suivi de l'extraction de 100 isosurfaces couvrant l'ensemble de l'espace de valeurs avec notre méthode sur GPU qui utilise des textures) Les modèles utilisés sont ceux présentés dans le tableau 1.3, CS dénotant le modèle Cloud Spin La profondeur des Octrees construits varie entre 4 et 6 selon les cas, 100 buckets ontétéontété utilisés pour les Bucket Search classiques ainsi que pour nos deux implémentations adaptatives, stockage (au milieu, p.68

.. Le-modèle-utilisé-ici-est-le-stanford-bunny, de cellules sélectionnées pour chaque algorithme en fonction de l'isovaleur requise. La courbe en rouge représente le nombre de cellules intersectées, p.69

. Lévy, 1 (a) Simulation d'´ ecoulement fluide par lignes de courant (Fetel, 2007). (b) Paramétrisation de surface, p.84, 1992.

D. Surface-lissée-avec-l-'interpolateur, (a) Surface originale. (b) Surface lissée avec un coefficient de 0.5. (c) Matrice creuse impliquée par le maillage non-structuré du modèle utilisé, p.86

L. Paramétrisationparamétrisationétablit-une-bijection-entre-le-modèle-surfacique and 3. , espace paramétrique en 2D (b) Cette bijection permet d'associer chaque point du modèle 3D un unique point lui correspondant dans l'espace paramétrique et inversement. Il est alors possible de peindre une texture (c) de l'espace paramétrique sur le modèle surfacique 3D (d) grâcè a cette paramétrisation, p.89

. Dans-un-triangle-muni-d........, une base locale (X, Y ), la condition caractérisant les paramétrisations conformes s'exprime relativement facilement, p.91

.. Matrice-dans-le-cas-d, un lissage de surface avant (gauche) et après (droite) réordonnancement selon l'heuristique Cuthill McKee inversée ou RCMK. ´ Etonnamment , ce réordonnancement n'améliore pas les performances sur GPU, probablement du fait du schéma aléatoire d'adressage qui est fortement optimisé pour du plaquage de texture 2D, p.110

C. , C. Celle-de, and N. , Implantations utilisées en fonction de l'opération réalisée et du matériel de calcul : CNC correspondàcorrespondà notre implantation, p.117

M. Abramowitz and I. A. Et-stegun, Handbook of Mathematical Functions, American Journal of Physics, vol.34, issue.2, 1972.
DOI : 10.1119/1.1972842

M. Alexa, Recent Advances in Mesh Morphing, Computer Graphics Forum, vol.2, issue.2, pp.173-197, 2002.
DOI : 10.1111/1467-8659.00433

E. W. Anderson, S. P. Callahan, C. E. Scheidegger, J. Schreiner, and C. T. Silva, Hardware-Assisted Point-Based Volume Rendering of Tetrahedral Meshes, XX Brazilian Symposium on Computer Graphics and Image Processing (SIBGRAPI 2007), pp.163-170, 2007.
DOI : 10.1109/SIBGRAPI.2007.20

K. Aziz and A. Et-settari, Petroleum Reservoir Simulation, Applied Science Publishers, 1979.

C. L. Bajaj, V. Pascucci, and D. R. Et-schikore, Fast isocontouring for improved interactivity, Proceedings of 1996 Symposium on Volume Visualization, 1996.
DOI : 10.1109/SVV.1996.558041

C. L. Bajaj, V. Pascucci, and D. R. Et-schikore, Seed sets and search structures for optimal isocontour extraction, 1999.

C. L. Bajaj, A. Shamir, and B. Et-sohn, Progressive tracking of isosurfaces in timevarying scalar fields, 2002.

S. Balaven, C. Bennis, J. Boissonnat, and S. Et-sarda, Generation of hybrid grids using power diagrams, International Conference on Numerical Grid Generation in Computational Field Simulations, 2000.

S. Balaven-clermidy, Génération de maillages hybrides pour la simulation des réservoirs pétroliers, 2001.

R. Barrett, M. Berry, T. F. Chan, J. Demmel, J. Donato et al., Templates for the Solution of Linear Systems : Building Blocks for Iterative Methods, 1994.
DOI : 10.1137/1.9781611971538

R. Batycky, M. Blunt, and M. Et-thiele, A 3D Field-Scale Streamline-Based Reservoir Simulator, Proceedings of the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 1996.
DOI : 10.2118/36726-PA

R. Batycky, M. R. Thiele, and M. J. Blunt, A streamline-based reservoir simulation of the house mountain waterflood, Proceedings of the SCRF Meeting, 1997.

B. Bentley and J. L. , Multidimensional binary search trees used for associative searching, Communications of the ACM, vol.18, issue.9, pp.509-517, 1975.
DOI : 10.1145/361002.361007

R. Berenblyum, A. Shapiro, and E. Et-stenby, Reservoir streamline simulation accounting for effects of capillirity and wettability, 9th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, 2004.

J. Bloomenthal, Polygonization of implicit surfaces, Computer Aided Geometric Design, vol.5, issue.4, pp.53-60, 1988.
DOI : 10.1016/0167-8396(88)90013-1

M. Blunt, K. Liu, and M. Et-thiele, A generalized streamline method to predict reservoir flow, Petroleum Geoscience, vol.2, issue.3, pp.256-269, 1996.
DOI : 10.1144/petgeo.2.3.259

J. Bolz, I. Farmer, E. Grinspun, and P. Et-schröder, Sparse matrix solvers on the GPU, ACM Transactions on Graphics, vol.22, issue.3, pp.917-924, 2003.
DOI : 10.1145/882262.882364

M. Botsch, D. Bommes, and L. Et-kobbelt, Efficient Linear System Solvers for Mesh Processing, IMA conference on Mathematics of Surfaces XI, pp.62-83, 2005.
DOI : 10.1007/11537908_5

M. Botsch, D. Bommes, and L. Et-kobbelt, Efficient Linear System Solvers for Mesh Processing, IMA Mathematics of Surfaces XI, Lecture Notes in Computer Science, 2005.
DOI : 10.1007/11537908_5

L. Buatois and G. Et-caumon, 4d morph : Dynamic visualization of unstructured grids with continuous transitions between time steps, Proceedings of the 25th Gocad Meeting, 2005.

L. Buatois, G. Caumon, and B. Et-lévy, Gpu accelerated isosurface extraction on complex polyhedral grids, Proceedings of the 26th Gocad Meeting, 2006.
DOI : 10.1007/11919476_39

URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.103.2416

L. Buatois, G. Caumon, and B. Et-lévy, GPU Accelerated Isosurface Extraction on Tetrahedral Grids, Proceedings of the International Symposium on Visual Computing. Lecture Notes in Computer Science (LNCS), 2006.
DOI : 10.1007/11919476_39

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/inria-00105584

L. Buatois, G. Caumon, and B. Et-lévy, Concurrent number cruncher: a GPU implementation of a general sparse linear solver, Emergent and Distributed Systems (IJPEDS), 2007.
DOI : 10.1016/0010-4485(92)90054-E

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/inria-00331906

L. Buatois, G. Caumon, and B. Et-lévy, Concurrent Number Cruncher: An Efficient Sparse Linear Solver on the GPU, High Performance Computation Conference 2007 (HPCC'07). Lecture Notes in Computer Science, 2007.
DOI : 10.1007/978-3-540-75444-2_37

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/inria-00186833

L. Buatois, G. Caumon, and B. Et-lévy, Concurrent Number Cruncher: An Efficient Sparse Linear Solver on the GPU, Proceedings of the 27th Gocad Meeting, 2007.
DOI : 10.1007/978-3-540-75444-2_37

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/inria-00186833

I. Buck, T. Foley, D. Horn, J. Sugerman, K. Fatahalian et al., Brook for GPUs, ACM Transactions on Graphics, vol.23, issue.3, pp.777-786, 2004.
DOI : 10.1145/1015706.1015800

B. Cabral, N. Cam, and J. Et-foran, Accelerated volume rendering and tomographic reconstruction using texture mapping hardware, Proceedings of the 1994 symposium on Volume visualization , VVS '94, pp.91-98, 1994.
DOI : 10.1145/197938.197972

D. Callahan, S. Carr, and K. Kennedy, Improving register allocation for subscripted variables, Proceedings of the ACM SIGPLAN '90 Conference on Programming Language Design and Implementation, pp.53-65, 1990.

D. Callahan, S. Carr, and K. Kennedy, Improving register allocation for subscripted variables, ACM SIGPLAN Notices, vol.39, issue.4, pp.328-342, 2004.
DOI : 10.1145/989393.989428

S. P. Callahan, L. Bavoil, V. Pascucci, and C. T. Silva, Progressive Volume Rendering of Large Unstructured Grids, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol.12, issue.5, pp.1307-1314, 2006.
DOI : 10.1109/TVCG.2006.171

S. P. Callahan, M. Ikits, J. L. Comba, and C. T. Silva, Hardware-Assisted Visibility Sorting for Unstructured Volume Rendering, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol.11, issue.3, pp.285-295, 2005.
DOI : 10.1109/TVCG.2005.46

L. Castanié, Visualisation de Données Volumiques Massives, Applications aux Données Sismiques, Thèse de doctorat, 2006.

L. Castanié, B. Lévy, and F. Bosquet, VolumeExplorer : Roaming large volumes to couple visualization and data processing for oil and gas exploration, IEEE Visualization, p.32, 2005.

G. Caumon, B. Lévy, L. Castanié, and J. Et-paul, Visualization of grids conforming to geological structures: a topological approach, Computers & Geosciences, vol.31, issue.6, 2005.
DOI : 10.1016/j.cageo.2005.01.020

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00014733

E. Chernyaev, Marching cubes 33 : Construction of topologically correct isosurfaces. Rapport technique, CERN CN, pp.95-112, 1995.

W. Chiang and W. Et-kinzelbach, 3D Groundwater Modeling with PMWIN, 2001.
DOI : 10.1007/978-3-662-05549-6

Y. Chiang, Out-of-core isosurface extraction of time-varying fields over irregular grids, Proceedings IEEE Visualization '03 (Vis '03), pp.217-224, 2003.

P. Cignoni, P. Marino, C. Montani, E. Puppo, and R. Et-scopigno, Speeding up isosurface extraction using interval trees, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol.3, issue.2, pp.158-170, 1997.
DOI : 10.1109/2945.597798

P. Cignoni, C. Montani, and R. Et-scopigno, Tetrahedra Based Volume Visualization, pp.3-18, 1998.
DOI : 10.1007/978-3-662-03567-2_1

R. Cognot, La méthode D.S.I. : optimisation, implémentation et applications, Thèse de doctorat, 1996.

J. Bibliographie-comba, J. T. Klosowski, N. Max, J. S. Mitchell, C. T. Silva et al., Fast Polyhedral Cell Sorting for Interactive Rendering of Unstructured Grids, Computer Graphics Forum, vol.18, issue.3, pp.369-376, 1999.
DOI : 10.1111/1467-8659.00357

S. Conreaux, Modélisation de 3-variétésvariétésà base topologique : applicationàapplicationà la géologie, Thèse d'université, Institut National Polytechnique de Lorraine, 2001.

E. Cuthill and J. Et-mckee, Reducing the bandwidth of sparse symmetric matrices, Proceedings of the 1969 24th national conference on -, pp.157-172, 1969.
DOI : 10.1145/800195.805928

L. Dake, Fundamentals of Reservoir Engineering, 2001.

P. Delmal, SQL2 -SQL3 -ApplicationsàApplicationsà Oracle, 2001.

R. A. Drebin, L. Carpenter, and P. Et-hanrahan, Volume rendering, SIGGRAPH '88 : Proceedings of the 15th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, pp.65-74, 1988.

H. Edelsbrunner, Dynamic data structures for orthogonal intersection queries. Rapport technique, 1980.

K. Engel, M. Kraus, and T. Et-ertl, High-quality pre-integrated volume rendering using hardware-accelerated pixel shading, Proceedings of the ACM SIGGRAPH/EUROGRAPHICS workshop on Graphics hardware , HWWS '01, pp.9-16, 2001.
DOI : 10.1145/383507.383515

T. Ertekin, J. Abou-kassem, and G. King, Basic Applied Reservoir Simulation, 2001.

K. Fatahalian, J. Sugerman, and P. Et-hanrahan, Understanding the efficiency of GPU algorithms for matrix-matrix multiplication, Proceedings of the ACM SIGGRAPH/EUROGRAPHICS conference on Graphics hardware , HWWS '04, pp.133-137, 2004.
DOI : 10.1145/1058129.1058148

R. Fernando and M. J. Et-kilgard, The Cg Tutorial : The Definitive Guide to Programmable Real-Time Graphics, 2003.

E. Fetel, Quantification des incertitudes liées aux simulations d'´ ecoulement dans un réservoir pétrolierpétrolierà l'aide de surfaces de réponse non linéaires, Thèse de doctorat, 2007.

R. A. Finkel and J. L. Bentley, Quad trees a data structure for retrieval on composite keys, Acta Informatica, vol.4, issue.1, pp.1-9, 1974.
DOI : 10.1007/BF00288933

N. Flandrin, H. Borouchaki, and C. Et-bennis, 3d hybrid mesh generation for reservoir flow simulation, roceedings, 13th International Meshing Roundtable, pp.2004-3765, 2004.

M. S. Floater and K. Et-hormann, Surface Parameterization: a Tutorial and Survey, pp.157-186, 2005.
DOI : 10.1007/3-540-26808-1_9

T. Frank, Advanced Visualization and Modeling of Tetrahedral Meshes, Thèse de doctorat, 2006.

H. Fuchs, Z. M. Kedem, and B. F. Et-naylor, On visible surface generation by a priori tree structures, ACM SIGGRAPH Computer Graphics, vol.14, issue.3, pp.124-133, 1980.
DOI : 10.1145/965105.807481

H. Fuchs, Z. M. Kedem, and S. P. Et-uselton, Optimal surface reconstruction from planar contours, Communications of the ACM, vol.20, issue.10, pp.693-702, 1977.
DOI : 10.1145/359842.359846

D. L. Gall, MPEG: a video compression standard for multimedia applications, Communications of the ACM, vol.34, issue.4, pp.46-58, 1991.
DOI : 10.1145/103085.103090

R. S. Gallagher, Span filtering: an optimization scheme for volume visualization of large finite element models, Proceeding Visualization '91, pp.68-75, 1991.
DOI : 10.1109/VISUAL.1991.175780

N. Galoppo, N. K. Govindaraju, M. Henson, and D. Et-manocha, LU-GPU: Efficient Algorithms for Solving Dense Linear Systems on Graphics Hardware, ACM/IEEE SC 2005 Conference (SC'05), p.3, 2005.
DOI : 10.1109/SC.2005.42

M. P. Garrity, Raytracing irregular volume data, VVS '90 : Proceedings of the 1990 workshop on, pp.35-40, 1990.

N. Gibbs, W. Poole, and P. Et-stockmeyer, An Algorithm for Reducing the Bandwidth and Profile of a Sparse Matrix, SIAM Journal on Numerical Analysis, vol.13, issue.2, 1974.
DOI : 10.1137/0713023

M. Giles and R. Et-haimes, Advanced interactive visualization for CFD, Computing Systems in Engineering, vol.1, issue.1, pp.51-62, 1990.
DOI : 10.1016/0956-0521(90)90047-O

D. Göddeke, R. Strzodka, and S. Et-turek, Accelerating double precision FEM simulations with GPUs, Proceedings of ASIM 2005 -18th Symposium on Simulation Technique, 2005.

D. Göddeke, R. Strzodka, and S. Et-turek, Performance and accuracy of hardwareoriented native-, emulated-and mixed-precision solvers in FEM simulations, International Journal of Parallel, 2006.

B. Guéziec, A. Hummel, and R. , Exploiting triangulated surface extraction using tetrahedral decomposition, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol.1, issue.4, pp.328-342, 1995.
DOI : 10.1109/2945.485620

S. Hahmann, G. Bonneau, B. Caramiaux, and M. Et-cornillac, Multiresolution morphing for planar curves, Computing, vol.29, issue.2, pp.197-209, 2007.
DOI : 10.1007/s00607-006-0198-7

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00319634

M. Harris, Parallel prefix sum (scan) with CUDA, 2007.

P. Hastreiter, Registrierung und Visualisierung medizinischer Bilddaten unterschiedlicher Modalitäten, Thèse de doctorat, 1999.

M. R. Hestenes and E. Et-stiefel, Methods of conjugate gradients for solving linear systems, Journal of Research of the National Bureau of Standards, vol.49, issue.6, pp.409-436, 1952.
DOI : 10.6028/jres.049.044

K. Hormann, B. Lévy, and A. Et-sheffer, Mesh parameterization : theory and practice, SIGGRAPH '07 : ACM SIGGRAPH 2007 courses, 2007.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/inria-00186795

E. Im and K. A. Et-yelick, Optimizing Sparse Matrix Computations for Register Reuse in SPARSITY, International Conference on Computational Science, pp.127-136, 2001.
DOI : 10.1007/3-540-45545-0_22

T. Itoh and K. Et-koyamada, Automatic isosurface propagation using an extrema graph and sorted boundary cell lists, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol.1, issue.4, pp.319-327, 1995.
DOI : 10.1109/2945.485619

J. H. Jung and D. P. Et-o-'leary, Cholesky decomposition and linear programming on a gpu, 2006.

J. T. Kajiya and B. P. Et-herzen, Ray tracing volume densities, SIGGRAPH '84 : Proceedings of the 11th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, pp.165-174, 1984.
DOI : 10.1145/800031.808594

URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.128.3394

A. Keane, CUDA (compute unified device architecture), 2006.

J. Kessenich, D. Baldwin, and R. Et-rost, The opengl shading language, p.3, 2003.

M. Kilgard, Nvidia opengl extension specifications, 2003.

G. Kindlmann and J. W. Et-durkin, Semi-automatic generation of transfer functions for direct volume rendering, VVS '98 : Proceedings of the 1998 IEEE symposium on Volume visualization, pp.79-86, 1998.

P. Kipfer, R. Et-westermann, G. Greiner, J. Hornegger, H. Niemann et al., Gpu construction and transparent rendering of isosurfaces, Proceedings of Vision, Modeling and Visualization 2005, pp.241-248, 2005.

T. Klein, S. Stegmaier, and T. Et-ertl, Hardware-accelerated reconstruction of polygonal isosurface representations on unstructured grids, 12th Pacific Conference on Computer Graphics and Applications, 2004. PG 2004. Proceedings., pp.186-195, 2004.
DOI : 10.1109/PCCGA.2004.1348349

J. Krüger and R. Et-westermann, Acceleration techniques for GPU-based volume rendering, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, pp.287-292, 2003.
DOI : 10.1109/VISUAL.2003.1250384

J. Krüger and R. Et-westermann, Linear algebra operators for GPU implementation of numerical algorithms, ACM Transactions on Graphics, vol.22, issue.3, pp.908-916, 2003.
DOI : 10.1145/882262.882363

F. Lazarus and A. Verroust, Three-dimensional metamorphosis : a survey. The Visual Computer, pp.373-389, 1998.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00805830

S. Lefebvre, S. Hornus, and F. Et-neyret, GPU Gems 2 -Programming Techniques for High-Performance Graphics and General-Purpose Computation, chapitre Octree Textures on the GPU, pp.595-613, 2005.

F. Lepage, Génération de Maillages Tridimensionnels pour la Simulation des Phénomènes Physiques en Géosciences, Thèse de doctorat, 2004.

M. Levoy, Display of surfaces from volume data, IEEE Computer Graphics and Applications, vol.8, issue.3, pp.29-37, 1988.
DOI : 10.1109/38.511

M. Levoy, Efficient ray tracing of volume data, ACM Transactions on Graphics, vol.9, issue.3, pp.245-261, 1990.
DOI : 10.1145/78964.78965

B. Lévy, Topologie Algorithmique : Combinatoire et Plongement, Thèse de doctorat, Institut National Polytechnique de Lorraine, 1999.

B. Lévy, OpenNL (Open Numerical Library), 2005.

B. Lévy, Géométrie Numérique (HDR) Thèse de doctorat, 2008.

B. Lévy, G. Caumon, S. Conreaux, and X. Et-cavin, Circular incident edge lists: a data structure for rendering complex unstructured grids, Proceedings Visualization, 2001. VIS '01., 2001.
DOI : 10.1109/VISUAL.2001.964511

B. Lévy, S. Petitjean, N. Ray, and J. Et-maillot, Least squares conformal maps for automatic texture atlas generation, ACM, ´ editeur : SIGGRAPH 02, 2002.

B. Lévy, S. Petitjean, N. Ray, and J. Et-maillot, Least squares conformal maps for automatic texture atlas generation, SIGGRAPH 02, 2002.

Y. Livnat and C. Et-hansen, View dependent isosurface extraction, Proceedings Visualization '98 (Cat. No.98CB36276), pp.175-180, 1998.
DOI : 10.1109/VISUAL.1998.745300

Y. Livnat, H. Shen, and C. R. Et-johnson, A near optimal isosurface extraction algorithm using the span space, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol.2, issue.1, pp.73-84, 1996.
DOI : 10.1109/2945.489388

W. E. Lorensen and H. E. Et-cline, Marching cubes : A high resolution 3d surface construction algorithm, ACM SIGGRAPH'87, 1987.

J. Mallet, Discrete Smooth Interpolation in geometric modeling, Computer Aided Design, vol.24, issue.4, pp.177-191, 1992.

J. Mallet, Discrete modeling for natural objects, Mathematical Geology, vol.41, issue.1, pp.199-219, 1997.
DOI : 10.1007/BF02769628

J. Mallet, Geomodeling, 2002.

S. Marchesin, J. Dischler, and C. Et-mongenet, 3D ROAM for scalable volume visualization, 2004 IEEE Symposium on Volume Visualization and Graphics, pp.79-86, 2004.
DOI : 10.1109/SVVG.2004.1

N. Max, Optical models for direct volume rendering, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol.1, issue.2, pp.99-108, 1995.
DOI : 10.1109/2945.468400

N. Max, P. Hanrahan, and R. Et-crawfis, Area and volume coherence for efficient visualization of 3D scalar functions, pp.27-33, 1990.

M. Mccool and S. Et-dutoit, Metaprogramming GPUs with Sh, 2004.

E. M. Mccreight, Efficient algorithms for enumerating intersecting intervals and rectangles. Rapport technique, Xerox Palo Alto Research Center, 1980.

E. M. Mccreight, Priority Search Trees, SIAM Journal on Computing, vol.14, issue.2, pp.257-276, 1985.
DOI : 10.1137/0214021

B. Mckay, Practical graph isomorphism, II, Numerical mathematics and computing Proc. 10th Manitoba Conf, pp.45-87, 1980.
DOI : 10.1016/j.jsc.2013.09.003

K. Mehlhorn, Data structures and algorithms 3 : multi-dimensional searching and computational geometry, 1984.
DOI : 10.1007/978-3-642-69900-9

O. Meshar, D. Irony, and S. Et-toledo, An out-of-core sparse symmetric-indefinite factorization method, ACM Transactions on Mathematical Software, vol.32, issue.3, pp.445-471, 2006.
DOI : 10.1145/1163641.1163645

C. Montani, R. Scateni, and R. Et-scopigno, A modified look-up table for implicit disambiguation of marching cubes. The Visual Computer, pp.353-355, 1994.

D. E. Muller and F. P. Et-preparata, Finding the intersection of two convex polyhedra, Theoretical Computer Science, vol.7, issue.2, pp.217-236, 1978.
DOI : 10.1016/0304-3975(78)90051-8

K. Mulmuley, Computational geometry : An introduction through randomized algorithms, 1994.

P. Muron, A. Tertois, J. Mallet, and J. Et-hovadik, An Efficient and Extensible Interpolation Framework Based on the Matrix Formulation of the Discrete Smooth Interpolation, Proceedings of the 25th Gocad Meeting, 2005.

B. K. Natarajan, On generating topologically consistent isosurfaces from uniform samples, The Visual Computer, vol.2, issue.3, pp.52-62, 1994.
DOI : 10.1007/BF01900699

A. Nealen, T. Igarashi, O. Sorkine, and M. Et-alexa, Laplacian mesh optimization, Proceedings of the 4th international conference on Computer graphics and interactive techniques in Australasia and Southeast Asia , GRAPHITE '06, pp.381-389, 2006.
DOI : 10.1145/1174429.1174494

G. M. Nielson, B. G. Et-hamann, and L. J. Et-rosenblum, The asymptotic decider: resolving the ambiguity in marching cubes, Proceeding Visualization '91, pp.83-91, 1991.
DOI : 10.1109/VISUAL.1991.175782

G. M. Nielson and J. Et-sung, Interval volume tetrahedrization, Proceedings. Visualization '97 (Cat. No. 97CB36155), 1997.
DOI : 10.1109/VISUAL.1997.663886

V. Pascucci, Slow growing subdivision (sgs) in any dimension : Towards removing the curse of dimensionality, Comput. Graph. Forum, vol.21, issue.3, 2002.

V. Pascucci, Isosurface Computation Made Simple : Hardware Acceleration, Adaptive Refinement and Tetrahedral Stripping, IEEE TVCG Symposium on Visualization '04, pp.293-300, 2004.

M. Peercy, M. Segal, and D. Et-gerstmann, A performance-oriented data parallel virtual machine for GPUs, ACM SIGGRAPH 2006 Sketches on , SIGGRAPH '06, 2006.
DOI : 10.1145/1179849.1180079

H. Pfister, B. Lorensen, C. Bajaj, G. Kindlmann, W. Schroeder et al., The transfer function bake-off, IEEE Computer Graphics and Applications, vol.21, issue.1, pp.16-22, 2001.
DOI : 10.1109/38.920623

F. P. Preparata and M. I. Et-shamos, Computational Geometry : An Introduction, 1985.
DOI : 10.1007/978-1-4612-1098-6

W. Press, B. Flannery, S. Teukolsky, and W. Et-vetterling, Numerical Recipes in C : The Art of Scientific Computing, 1992.

F. Reck, C. Dachsbacher, R. Grosso, G. Greiner, and M. Et-stamminger, Realtime isosurface extraction with graphics hardware, Proceedings of Eurographics, 2004.

C. Rezk-salama, Volume Rendering Techniques for General Purpose Graphics Hardware, Thèse de doctorat, 2001.

C. Rezk-salama, K. Engel, M. Hadwiger, J. M. Kniss, A. E. Lefohn et al., Real-time volume graphics, SIGGRAPH '04 : ACM SIGGRAPH 2004 Course Notes, p.29, 2004.

R. J. Bibliographie-rost, OpenGL Shading Language, 2004.

S. Röttger, S. Guthe, and D. Et-weiskopf, Smart hardware-accelerated volume rendering, Eurographics/IEEE Symposium on Visualization, pp.231-238, 2003.

P. Sabella, A rendering algorithm for visualizing 3d scalar fields, SIGGRAPH '88 : Proceedings of the 15th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, pp.51-58, 1988.

H. Samet, The Quadtree and Related Hierarchical Data Structures, ACM Computing Surveys, vol.16, issue.2, pp.187-260, 1984.
DOI : 10.1145/356924.356930

M. Segal and K. Et-akeley, The OpenGL graphics system : A specification, version 2, 2004.

H. Shen, Isosurface extraction in time-varying fields using a temporal hierarchical index tree, Proceedings Visualization '98 (Cat. No.98CB36276), pp.159-166, 1998.
DOI : 10.1109/VISUAL.1998.745298

H. Shen, C. D. Hansen, Y. Livnat, and C. R. Et-johnson, Isosurfacing in span space with utmost efficiency (issue), IEEE Proceedings of Visualization'96, 1996.

H. Shen and C. R. Et-johnson, Sweeping simplices : A fast iso-surface extraction algorithm for unstructured grids, VIS '95 : Proceedings of the 6th conference on Visualization '95, p.143, 1995.

J. R. Shewchuk, An introduction to the conjugate gradient method without the agonizing pain. Rapport technique, CMU School of Computer Science, 1994.

P. Shirley and A. A. Et-tuchman, A polygonal approximation to direct scalar volume rendering, Proceedings San Diego Workshop on Volume Visualization, pp.63-70, 1990.
DOI : 10.1145/99308.99322

URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.42.6806

C. Silva, J. Comba, S. Callahan, and F. Et-bernardon, A survey of gpu-based volume rendering of unstructured grids, Revista de Informatica Teorica e Aplicada, pp.9-29, 2005.

C. T. Silva and J. S. Et-mitchell, The lazy sweep ray casting algorithm for rendering irregular grids, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol.3, issue.2, pp.142-157, 1997.
DOI : 10.1109/2945.597797

C. T. Silva, J. S. Mitchell, and P. L. Williams, An exact interactive time visibility ordering algorithm for polyhedral cell complexes, VVS '98 : Proceedings of the 1998 IEEE symposium on Volume visualization, pp.87-94, 1998.

O. Sorkine and D. Et-cohen-or, Least-squares meshes, Proceedings Shape Modeling Applications, 2004., pp.191-199, 2004.
DOI : 10.1109/SMI.2004.1314506

R. Strzodka and D. Et-göddeke, Pipelined Mixed Precision Algorithms on FPGAs for Fast and Accurate PDE Solvers from Low Precision Components, 2006 14th Annual IEEE Symposium on Field-Programmable Custom Computing Machines, pp.259-270, 2006.
DOI : 10.1109/FCCM.2006.57

P. Sutton and C. D. Et-hansen, Isosurface extraction in time-varying fields using a Temporal Branch-on-Need Tree (T-BON), Proceedings Visualization '99 (Cat. No.99CB37067), pp.147-153, 1999.
DOI : 10.1109/VISUAL.1999.809879

P. Sutton and C. D. Et-hansen, Accelerated isosurface extraction in time-varying fields, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol.6, issue.2, pp.98-107, 2000.
DOI : 10.1109/2945.856992

G. Taubin, A signal processing approach to fair surface design, Proceedings of the 22nd annual conference on Computer graphics and interactive techniques , SIGGRAPH '95, pp.351-358, 1995.
DOI : 10.1145/218380.218473

M. Thiele, R. Batycky, M. Blunt, and F. J. Et-orr, Simulating Flow in Heterogeneous Systems Using Streamtubes and Streamlines, Proceedings of the SPE/DOE Improved Oil Recovery Symposium, pp.5-12, 1994.
DOI : 10.2118/27834-PA

C. Upson and M. Et-keeler, V-buffer : visible volume rendering, SIGGRAPH '88 : Proceedings of the 15th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, pp.59-64, 1988.

Y. Uralsky, Practical metaballs and implicit surfaces, Game Developper Conference, 2006.

A. Van-gelder and J. Et-wilhelms, Topological considerations in isosurface generation, ACM Transactions on Graphics, vol.13, issue.4, pp.337-375, 1994.
DOI : 10.1145/195826.195828

M. Van-kreveld, Efficient methods for Isoline extraction from a TIN, International journal of geographical information systems, vol.5, issue.5, pp.523-540, 1996.
DOI : 10.1145/3828.3839

M. Van-kreveld, R. Van-oostrum, C. L. Bajaj, D. R. Schikore, and V. Et-pascucci, Contour trees and small seed sets for isosurface traversal, Proceedings of the thirteenth annual symposium on Computational geometry , SCG '97, 1997.
DOI : 10.1145/262839.269238

J. Wallis, T. Miller, C. Lerner, and E. Et-kleerup, Three-dimensional display in nuclear medicine, IEEE Transactions on Medical Imaging, vol.8, issue.4, pp.297-230, 1989.
DOI : 10.1109/42.41482

C. Weigle and D. C. Et-banks, Extracting iso-valued features in 4-dimensional scalar fields, VVS '98 : Proceedings of the 1998 IEEE symposium on Volume visualization, pp.103-110, 1998.

L. Westover, Interactive volume rendering, Proceedings of the 1989 Chapel Hill workshop on Volume visualization , VVS '89, pp.9-16, 1989.
DOI : 10.1145/329129.329138

L. Westover, Footprint evaluation for volume rendering, SIGGRAPH '90 : Proceedings of the 17th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, pp.367-376, 1990.

J. Wilhelms, J. Challinger, N. Alper, S. Ramamoorthy, and A. Vaziri, Direct volume rendering of curvilinear volumes, pp.41-47, 1990.

J. Bibliographie-wilhelms and A. Et-van-gelder, Octrees for faster isosurface generation, pp.57-62, 1990.

J. Wilhelms and A. Et-van-gelder, Octrees for faster isosurface generation, ACM Transactions on Graphics, vol.11, issue.3, pp.201-227, 1992.
DOI : 10.1145/130881.130882

URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.115.9769

P. L. Williams, Visibility-ordering meshed polyhedra, ACM Transactions on Graphics, vol.11, issue.2, pp.103-126, 1992.
DOI : 10.1145/130826.130899

R. Yagel, D. M. Reed, A. Law, P. Shih, and N. Et-shareef, Hardware assisted volume rendering of unstructured grids by incremental slicing, Proceedings of 1996 Symposium on Volume Visualization, pp.55-62, 1996.
DOI : 10.1109/SVV.1996.558043