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F. Sidoroff, Loi de comportement en transformation finie, cours de I'Ecole Centrale de Lyon. Formulation invariante de l'énergie complémentaire

. Da, 1) ,les variables sont ef;, variables pilotes, et les tenseurs de structures Mr, Mz, M3. La base d'intégrité donnée par Boehler[28] est : {"r(M1 : ee),Tr(Mz; ep),?r(M3 : cp),Tr(Mt, Tr (M2 . rn" 1,Tr (MJ : eP' ), pp.3-11

!. *. La-fonction, considérée est quadratique en ep, donc sa représentation inva"riante est un polynôme de degré 2 de la base précédemment citée : ,lr* (rP,Mù, pp.1-1

A. Annere, Forvnulat'ion inaariante de I'énergie complémentaire

. En-identifiant, 2) à l'expression (14.10), à I'aide de (15.1), on obtient aisément les coefficients ai. 200 Evolution de la structure cristalline On repère I'orientation du réseau par trois angles

. Le-premier-ry-'est-la-précession, { la rotation propre et 0 la nutation Si le comportement est élastique, la vitesse de rotation du réseau u.r* est conditionnée pa.r la rotation totale u.r. Si il y a de I'activité plastique, l'équation à utiliser est (19.3) : la vitesse de rotation du réseau est alors fonction, non seulement du glissement sur les systèmes actifs, mais aussi de I'activation successive des systèmes

. On-Étudie-ici-le-cas-du-laminage-et-de-la-traction-de-la-ferrite, Les figures de pôles inverse sont obtenues pour les simulations réalisées Dans le cas du laminage, on représente les figures de pôles inverses dans les directions de laminage, transverse et normale, dans le cas de la traction, seule la direction de traction est représentée. On observe, dans le cas du laminage, une évolution nette des orientations des grains. Dans la direction de laminage, après 30% de réduction, la plus grande population de grains prennent une orientation dans une région intermédiaire, proche de la direction {111}

. Dans-le-modèle-présenté, il n'y a pas d'évolution de la matrice d'écrouissage avec la densité de dislocations. On se place dans un cas très simple d'interactions constantes des systèmes de glissement

. Dans-le-cas-de-la-traction-en-général, le nombre moyen de systèmes actifs (5) est plus élevé qu'en laminage ( ) La répartition du glissement peut être très homogène (cas des grains n"1,49 par exemple en laminage,et n"37,42et49 en traction), ou hétérogène

. Idem-que-dans-le-cas-de-la-ferrite, Pa^r exemple, dans Ie cas de la traction, I'activité plastique est donnée figure C