donc?Adonc? donc?A induit un opérateur sur (ker?Bker? ker?B) ? , c'est-à-dire sur les sections ,
-transversalement elliptique tel qu'en dehors de la saturation d'un compact de U , D = Id modulo les trivialisations de E et E . Alors D induit un opérateur diérentiel basique G-invariant (G, F)-transversalement elliptique sur j(U ), qu'on note j * (D), et qui se prolonge en dehors de j(U ) par l'identité ,
Nous allons à présent étudier la notion de F-brés ([KT75]) qui sera la classe de brés vectoriels que nous considérerons par la suite, Nous commencerons par faire quelques rappels sur les connexions (voir [Spi79, GHV73, KT68]). On désignera par X une variété ,
On appelle connexion sur P la donnée d'un sous-bré principal H tel que : (i) ?z ? H, T z P = V z ? H z où H z désigne la bre de H en z. (ii) ,
Les deux dénitions précédentes sont en fait équivalentes (voir [Spi79, GHV73]) Si E est le bré vectoriel associé à P , on alors une correspondance biunivoque entre l'ensemble des connexions linéaires ,
On voit immédiatement que ?(E/F) est un ? 0 ,
s * ), s (V ) + s * , (s) (V ) = (d s * , s)(V ) ,
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