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Theses

Filtrage et commande basée sur un observateur pour les systèmes stochastiques

Résumé : Ce mémoire de thèse traite du filtrage et de la commande des systèmes non linéaires décrits par des équations différentielles stochastiques au sens d'Itô dont la diffusion est commandée par un bruit qui intervient de manière multiplicative avec l'état. Dans ce manuscrit, nous avons cherché à relaxer les conditions de stabilité utilisées dans la littérature en employant la stabilité exponentielle presque sûre, aussi appelée stabilité exponentielle avec une probabilité de un. Un nouveau théorème sur la stabilité exponentielle presque sûre du point d'équilibre d'une classe de systèmes stochastiques non linéaires triangulaires est proposé: la stabilité de l'ensemble du système est assurée par la stabilité de chaque sous-système considéré isolément. Ce théorème est appliqué au filtrage des systèmes stochastiques avec des bruits multiplicatifs. Des conditions pour le rejet asymptotique des perturbations intervenant dans une équation différentielle stochastique avec des bruits multiplicatifs sont proposées avec un taux de convergence exponentielle presque sûre garanti. Un correcteur, par retour d’état et par retour de sortie, de type bang-bang est synthétisé pour une classe de systèmes non linéaires stochastiques avec la stabilité exponentielle presque sûre. Le lemme borné réel pour les systèmes stochastiques algébro-différentiels avec des bruits multiplicatifs est formulé, ainsi que le développement de la formule d'Itô pour ces systèmes. Un correcteur H-infini par retour de sortie est synthétisé pour ces systèmes avec la stabilité exponentielle en moyenne quadratique. Un observateur pour ces systèmes est proposé avec la stabilité exponentielle presque sûre
Document type :
Theses
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https://hal.univ-lorraine.fr/tel-01751363
Contributor : Thèses Ul <>
Submitted on : Thursday, March 29, 2018 - 1:17:44 PM
Last modification on : Tuesday, April 10, 2018 - 1:27:43 AM

File

DDOC_T_2015_0013_BARBATA.pdf
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  • HAL Id : tel-01751363, version 1

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Asma Barbata. Filtrage et commande basée sur un observateur pour les systèmes stochastiques. Autre. Université de Lorraine, 2015. Français. ⟨NNT : 2015LORR0013⟩. ⟨tel-01751363⟩

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