pour p .fixé, le speed-up est croÎssant par rapport à n, tandis que pour n fixé, il est décroissant par rapport à p. En plus, quand le nombre des processeurs augmente, le speed-up s'écarte de plus en plus de la droite S = p. Ceci est dû aux échanges entres les processeurs et à la granularité de l'algorithme parallèle de la factorisation LlJ ( voir, par exemple [23] ) . Le comportement du speed-up que nous avons trouvé pour la factorisation LlJ ,
pour le calcul de Fh il ne reste que la parallélisation du calcul de 1ih, donné par (3.94) et de l'intégrale Fh ,
64) avec g = -Du'(B)('ljJiVO) . v(B) ,
64) est celle construite pendant le calcul de Fh, donc on ne la calcule pas. Alors, il ne reste ,
la partie du calcul est divisée par p, tandis que les processeurs n'échangent pas de messages entre eux ,
Sobolev Spa ces, 1975. ,
Approximation of Elliptic Boundary-Value Problems ,
Differential Inclusions, 1984. ,
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01075629
Formage d'une lame, 1983. ,
Analyse Fonctionnelle, Théorie et Applications. Masson, 1987. ,
Théorie et A lgorithm es, 1971. ,
Problems of Shape Optimal Design, volume l,II. Optimization of Distributed Parameters Structures, 1981. ,
Introduction à l 'analyse numérique matricielle et à l'optimisation, 1982. ,
Integral Equation Method ln Scattering Theory, 1983. ,
Parallel Algorithms and Architectures, 1995. ,
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00857122
Principles of boundary element methods, Computer Physics Reports, vol.6, issue.1-6, 1987. ,
DOI : 10.1016/0167-7977(87)90014-1
Boundary integral equations for mixed boundary value problems in polygonal domains and Galerkin approximation, Banach Center Publications, vol.15, issue.1, 1985. ,
DOI : 10.4064/-15-1-175-251
Numerical Approximation of a Free Boundary Problem Arising in Electromagnetic Shaping, SIAM Journal on Numerical Analysis, vol.31, issue.4, 1994. ,
DOI : 10.1137/0731058
Velocity Method and Lagrangian Formulation for the Computation of the Shape Hessian, SIAM Control and Optimization, 1991. ,
DOI : 10.1137/0329072
Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations ,
DOI : 10.1137/1.9781611971200
On the Two-Dimensional Magnetic Shaping Problem without Surface tension, 1990. ,
Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, 1983. ,
Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation, Birkauser, 1984. ,
DOI : 10.1007/978-1-4684-9486-0
Second-order numerical method for domain optimization problems, Journal of Optimization Theory and Applications, vol.15, issue.3, 1990. ,
DOI : 10.1007/BF00939648
Using MPI, Portable Parallel Programming with the Message Passing Interface, 1994. ,
Design Sensitivity in Structural Mechanics . Effects of Shape Variations, Journal of Struct. Mech, vol.10, pp.273-310, 1982. ,
Stability of equilibria in electromagnetic shaping ,
Un probl??me inverse en formage des m??taux liquides, ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, vol.23, issue.1, 1989. ,
DOI : 10.1098/rspa.1981.0063
URL : https://www.esaim-m2an.org/articles/m2an/pdf/1989/01/m2an1989230101551.pdf
About existence of equilibria in electromagnetic casting, Quarterly of Applied Mathematics, vol.49, issue.3, 1991. ,
DOI : 10.1090/qam/1121687
About Critical Points of the Energy in an Electromagnetic Shaping Problem, volume 178 of Boundary Control and Boundary Variation, Lecture Notes in Control and Information Sciences, J .P. Zolésio, 1991. ,
A Finite Element Method for Some Integral Equations of the First J(ind, Journal of Mathematical Analysis And Applications, vol.58, 1977. ,
On Neumann's Method for the Exterior Neumann Problem for the Helmholtz Equation, Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol.57, 1977. ,
Boundary Value Problems For Partial DifferentiaI Equations in Non-Smooth Domains, 1983. ,
Linear Integral Equations, 1989. ,
Analyse numérique matricielle appliquée à l, 1987. ,
Outils Pour la Conception Optimale de Formes, Thèse d'État, 1987. ,
Multidimensional Singular Integrais and Integral Equations, International Series of Monographs in Pure and Applied Mathematics, vol.83, 191965. ,
DOI : 10.1007/978-3-642-61631-0_12
Quelques résultats sur le contrôle par un domaine géométrique, 1974. ,
Sur le contrôle par un domaine géométrique, 1976. ,
Etude de problemes d'optimal design, Proc. of the 7 th IFIP Conf. on Optimization techniques. J. Céa ed., Lecture Notes in Comp. Sei. 41, pp.54-62, 1976. ,
DOI : 10.1007/3-540-07623-9_279
Approximation des équations intégrales en Mécanique et en physique, 1977. ,
Second Order Derivatives, Newton Method and Applications to Shape Optimization, Journal on Seientific Computing ,
Mathematical Problems in Elasticity and Hemogenization, Studies in Mathematics and its Applications, 1992. ,
Computation of Free Surfaces in the Electromagnetic Shaping of Liquid Metals by Optimization Aigorithms, Eur. J. Mech. BjFluids, vol.10, issue.5, 1991. ,
Numerical simulation of tridimensional electromagnetic shaping of liquid metals, Numerische Mathematik, vol.6, issue.3, 1993. ,
DOI : 10.1007/BF01385748
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/inria-00076911
On the Order of Pointwise Convergence of Some Boundary Element Methods, 1985. ,
Pointwise Convergence of Some Boundary Element Methods, 1991. ,
Shape sensitivity of a membrane, JOTA, pp.595-623, 1983. ,
Static and Dynamic Loads, Pointwise Constraint in Structural Optimization. Optimization, Theory and Aigorithm, Hiriart- Urruty, Oettli, Stoer eds, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, pp.225-238, 1983. ,
Etude de la Régularité des Valeurs Propres par Rapport aux Déformations Bilipschitziennes du Domaine. CRAS 283, série A, p.507, 1976. ,
Differentiation with Respect to the Domain in Boundary Valu e Problems, Numer. Funct. Anal. and Optimiz, vol.2, issue.788, 1980. ,
Optimum Design for Neumann Condition and for Related Boundary Value Problems, volume nr.l00, Lecture Notes in Control and Information Sciences, 1988. ,
Introduction to Shape Optimization. Shape Sensitivity Analysis, 1992. ,
Parallel MPI Version 6 ,
Concurrent Scientific Computing, 1994. ,
DOI : 10.1007/978-1-4612-0849-5
Die Behandlung von Randwertaufgaben im [R3 mit Hilfe von Einfach-und Doppelschichtpotentialen, Numerische Mathematik, vol.11, 1968. ,
DOI : 10.1007/bf02161886