Étude analytique et numérique de problèmes oscillants en calcul des variations
Abstract
After a short exposition of the phase twinning in some crystals, the modelisation of this physical phenomenon leads to a variational problem od minimization of a potential energy with incompatible wells. This kind of problems often resists to analysis. A specific software is developed and presented, with its numerical results, which let appear multiple-scale oscillating structures, confirming direct observations at electronic microscope (tweed).
Après un exposé succinct de la gémellation de phases dans certains cristaux, la modélisation de ce phénomène physique conduit à un problème variationnel de minimisation d'énergie potentielle à puits incompatibles. Ce type de problèmes résiste souvent à l'analyse. Un logiciel spécifique d'exploitation interactive des suites minimisantes est développé et présenté, ainsi que ces résultats numériques faisant apparaître des structures oscillantes à échelles multiples, confirmant certaines observations directes au microscope électronique (tweed).
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