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, FIGUREII-15: CvctB(6n, p.48
, , p.49
, FrcuRE II -18 : DÉronuATroN LoNcrrr.JDrNALE EN FrN DE TRAcrroN DE r-A rôle
EN FATBLE ENFoNcEMENT sANS FIcunB II -20 : CoITnAINTES LoNGITIJDINALES EN FIN DE TRACTIoN. EN FAIBLE ENFoNCEMENT SANS Flcunr II -2l : Cvcts (o n , e n) eN rrx DE TRAcrroN pouR LA rtnRE nrFÉRrsup?, cAS D'trN FATBLE ENFoNcEMENT sANs, p.53 ,
Cvctn (o n , t n) eu rrN DE TRAcrroN pouR LA FIBRE supÉRIEURE, c,q,s o'ulq r,qlBLE ENFoNcEMENT sANs FRoTTEMENT, p.53 ,
, , p.54
, Ghapitrelll
, , p.59
ScsÉua op ra rôlp le LoNc DU JoNc. er oÉNourNATroN oes nmrÉREr.rrEs zoNES, p.60 ,
, , p.60
6l FIGURE III -5 : ScuÉrrle D'uNE TRANcHE DE rôLB suetsseNT UNE FoRcE NoRMALE ET UNE FoRcE TANcENTIELLE coNceNrnÉe AU NIvEAU o'Lnt ÉLÉtrlr,NT D'ot-nrLI-acE, p.64 ,
ScsÉtrre DU coMpoRTptr{gNr ÉIrc,sro-pr-Asrrer, p.67 ,
esro-pr,AsrrerJn Du uerÉru,ru EN TRAcrroN ou coMpRessroN Frcuns III -8 : ScHÉue DU coMpoRTeueNr Ét-esro-pr-Asrreue ou rvr^a,rÉRreu eN nÉronunrroN ILANE cyct-reuE -HvporuÈsp n'uN ÉcnoLnssAcE rsorRopn, p.69 ,
ScuÉue DU coMpoRTsrrlmtr Ér-esro-pt-AsrrerJu pu rulrÉruau eu oÉronuerroN rLANE cyct-reuE-HyporsÈsB o'ur.r ÉcRornsslcr, p.72 ,
ScHÉuA D'LrN rNcRÉNdsNr oB oÉronuerroN suBr pAR uN ÉrÉMpNr oe roNcuBun op rôLs sous sollrcrrATroN DE FLEXToN-TRAcrroN. Ln rôr-B esr orvrsÉr, pr N coucHES (i = I , N) su-oN soN ,
,
, Frcunr lll -12: EvoLurroN oes oÉroRverroNs plAsrreups Éetin'elnNrEs, EN FoRT ENFoNcEMENT sANS FrcunB III -13 : ÉvolurroN DES coNTRATNTES LoNGITUDINALBs. Ces D'uN FoRT ENFoNcEMENT sANS
, Frcune III -14 : CoNrnerNreslDÉronuATroNs LoNGITUDINALES pouR LA FrsRE supÉRTBURE, EN FoRT ENFoNCEMENT SANS FROTTEMENT, p.80
CorrRerNreslDÉronunrroNs LoNcrruDrNALEs pouR L-A. FrBRE rr,rÉonup. EN FoRT ENFoNCEMENT SANS FRoTTEMENT, p.80 ,
CoNrnarvrnslDÉronuATtoNs LoNcrruDrNALEs por.JRr-A FrsRE rNFÉRTBURE, EN FoRT ENFoNCEMENT SANS FRoTTEMENT, p.81 ,
ÉvonrrtoN pe I-'erroRT, p.84 ,
, Flcuns Itr -18 , ÉvoltnIoN DU MoMENT rlÉcmssnNr LE LoNc oB rn rôlp, EN FoNcrroN DU RAyoN DE couRBuRE. Ces o'LrH noRT ENFoNCEMENT, coNTAcr sANs FRoTTEMENT, p.84
ConrnanqrrslDÉronuATroNs LoNcrruDrNALES por, p.86 ,
, Table des illusfi'ations
, , p.86
, , p.88
, , p.89
, Ftcune m -n: Évolurtot ons oÉronunrloNs LoNcrrr, JDrNALES. EN FoRT ENFoNCEMENT AVEc FRoTTEMENT
, , p.9
, , p.92
CoNrRewreslDÉnonverroNs LoNGrrrJDrNALEs, p.94 ,
, , p.95
CoNrnerwrps/DÉnonvATroNs LoNGTTUDTNALES pouR r-A rteRE supÉRTEURE, EN FoRT ENFoNcEMENT sANS FRoTTEMENT (r-or n'ÉcnornssacE, crNÉvnrrque), p.97 ,
Con-rnerNres/DÉToRMATIoNS LoNcITUDINALES pouR LA rtnrae,ItIFÉRreuRE, EN FoRT ENFoNcEMENT sANS FRoTTEMENT (r-or o'ÉcRoussece cnqÉuerrque), p.97 ,
, Ces o'uu Eont ENFoNCEMENT. coNTAcr sANs FRorrEMBNt. tot o'ÉcRouIssAGE
CAs D'uN ronr ENFoNCEMENT, coNTAcr sANs FRoTTEMENT, LoI, p.98 ,
, GhapitrelV
,
,
, , p.109
, pouR nmrÉnrNres ÉpnrsssuRs RELATTvES. .......... i ro, vol.4
I l0 FIGURE IV -6 : INrLueNcE. 1 I I FrcuRE ry -7 : IurlrmtcE DU FRoTTEMENT suR LA FoRcE ADTMENSToNNELLE poun omrÉnnNres Éperssr, IL2 Frauns IV -8 : INrlur,ucE DU MoDULE D'YouNG sr.JR LA FoRcE ADTMENSIoNNELLE pouR DrrÉnBNres ÉpelssBups ET ENFoNcEMENTS RELATrFs, p.113 ,
INFLUENcE DU coEFFTcIENT D'ÉcnoLJrssAcE suR LA FoRcE ADTMENSToNNELLE pouR urrÉRsNrBs Épersseuns, p.114 ,
, l -5 - Annexes FIGUREA -I FIGUREA -2
, Table des illustrations ll - Tableaux ll -1- Ghapitrell TABLEAUtr. I TnsrBeu tr
, Tasrpeu tr -3
, , p.35
, , p.55
, , p.55
,
, , p.56
, ll -2 - Ghapitre lll
82 TABLEAU III -2 : RÉcaptrmrlF DU sIcNE, p.93 ,
, er m uÉruoDE ANALyrreuE pouR LEs oÉronvarrous LoNcrruDINAt B Br ÉeurveLENTE. Cls D'un rarBLE ENFoNCEMENT, coNTAcrs AvEc, p.96
96 TABLEAU trI -l0 : CoupanalsoN DES nÉsurrers oBTENUS pN ÉcnoussAcE rsorRope er eN ÉcnourssAcE Tesl.enu trI -11 : PnopntÉrÉs pns uerÉRnux resrÉs renNrNr, p.100, 1978. ,
, l0l Teslseu trI -13 : CoupnRAIsoN DES FoRcEs DE RETENUE ET DE SERRAGE carculÉes AVEc LES RÉswrers expÉRrNlel-rratx Er cercwrs oe SeNcsez & WprNuarw ....... l0l ll
, GhapitrelV
107 t25 ATTqExES lz il\J sn*s*\TtRae Annexes l- Annexes Géométrie de la tôle La Figure A -I représente la tôle après descente du jonc et traction, Nous supposons ici ,
arc de cercle tangent au cercle de rayon R, + hf 2 associé à l'épaulement d'entrée et au cercle de rayon R, + hf 2 associé au jonc. Le point de contact avec ce dernier cercle est supposé définir I'angle 0r, at point d'inflexion I ,
, Le Brin Libre AVal est supposé correspondre au segment tangent au cercle de rayon Rr+hf2 associé au jonc et au cercle de rayon Rr+hf2 associé à l'épaulement de sortie
Nous supposons enfin que le rayon de courbure R,^ est défini de telle sorte que I'arc de cercle de rayon R"n+hf2, associé à la fibre supérieure, vienne tangenter le serre-flan positioruré en sortie d'outillage. Figure A -I ,
, Annexes
, Avec ces hypothèses qui s'appuient sur I'examen des profils obtenus dans les simulations par éléments finis, nous déterminons les valeurs suivantes : Rayon effectif d'entrée : -H _Lrq
, Rayon effectif de sortie
rj ^ 2 l-cos9r., Inclinaison de la tôle au point d'inflexion I, : lol d, = Acosl I 71r : r1'L,uùLqR*. RT.h) ,
Inclinaison de la tôle au point d'inflexion I, : lc @1 ltz=r.-o*l +l ,
Les angles de contact 0E, 0r et 0, avec les outils ne sont pas estimés à partir de considérations géoméffiques, mais seront déduits de l'étude par zones de l ,
, Awtexes il- Galcul des forces -Cas général avec frottement ff -1 - Zone d'entrée
, Cette zone s'étend de I'extrémité gauche de la tôle à la section immédiatement à gauche de la force F" appliquée au rayon d'entrée. Nous pouvons déduire de l'équilibre de cetle zone la force de serre-flan d'entrée ^F, I'effort.tangentiel T, immédiatement à gauche du point E, et I'angle de contact?
, Figure A' 2 z Zone d'entrée
= F' ln;I tan0, = =! "r; ( tt\ -Ft ,
-x;(n' +x) lE r; =,[t* 1 ln;I 0 ,
, Annexes ll -3 - Zone de brin libre aval
, Cette zone prend en compte la partie s'étendant du second point d'inflexion 1, sur le brin libre aval à la section immédiatement à gauche du point de contact S avec le rayon de sortie (Figure A -4) Nous supposons ici que le point d'inflexion .I, se situe au milieu du brin libre
, Figure A -4 : 7'one de brin libre aval
, Les équations d'équilibre s'expriment
, , p.0
,
,
, équation de moment est exprimée au centre du rayon d'épaulement de sortie. La résolution de ces équations donne : L'angle d, puis Zs, sont tirés de la résolution de (l) et
, Annexes
niveau du rayon de sortie de la matrice et la force F, au niveau du serre-flan de sortie, nous reprenons la zone de brin libre aval, étendue jusqu'à I'extrémité ,
, Figure A -6 : Zone debrin libre aval étendue
, Les équations d'équilibre relatives à la résultante s'expriment
Ç (sin d, + p cos 0 r) * T,r sin 0 ,
-psin?r)-Trrcos?r, -N,rsin? ,
, ayant étépréalablement déterminé, nous obtenons : n N, * Trrsin?r, -N,rcos?, .r=@ F, = N,rsin2,r-^Ç(cosd, -Psin?r)*T, p.12