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, Simr lation de la mise en fonne à chaud patla Méthode Asymptotique Numérique

. Dans-ce-travail and . De-thèse, ). est examinée pour l'étude des problèmes mécaniques combinant plusieurs non-linéadtés : matérielle, géométrique, contact avec frottement

, Nous abordons ainsi la mise en forme à chaud de tôles en appliquant la M.A.N. à la résolution des problèmes viscoplastiques (oi de Norton-Hoff) en gtande déformation âvec pdse en compte du contact avec frottement

L. M. Pour-appliquer, des techniques d'inttoduction de vadables, de régularisadon, ainsi que de modification des teladons sont employées dans le but de rendre les expressions quadtatiques et analytiques

M. A. La, consiste à combiner une technique de perrurbation et la méthode des éléments finis

, Les inconnues du ptoblème sont ainsi développées sous forme de séries entières et le problème non linéaire de départ à résoudre se transforme alors en une suite récurrente de problèmes linéaires ayantle même opératew

L. Applications and . Traitées, simulations de formage de tôles par ptession hydraulique et par poinçonnement hémisphérique, peffiettent de montrer la supériorité de la M.A.N. srr une méthode itérative dans le sens où elle est plus mpide (peu d'opérations de 'constructioninversion' de matrices), très ptécise (équilibre satisfait à tout moment de la déformation) et totalement automatique

, Calcul non linéaire -Viscoplasticité - Contact -Frottement -Mise en forme Hot metal forming simulation by the Asymptotic Nrrrnerical Method In this thesis wor\ the Asymptotic Numerical Method (A.N.M) is investigated to analyse mechanical problems combining several non-linearities : material, geometrical, friction contâct. We study hot sheet metal forming by app\nng the A.N.M. to solve viscoplastic problems Q.trorton-Hoff law) with latge deformation and friction contact, Mots Clés: Méthodes numériques To apply the A.N.M., techniques of variables inttoducdon, reguladzation and relations modification are used in order to transfom the expressions into quadratic and analytic ones. Particulady, unilateral contact conditions are regularized

A. N. The, The unknowns of the problem are thus developed into asymptotic expansions and the initial nonlinear problem to solve is transformed into a recursive succession of linear ones having the same tangent operator and solved numerically by the Finite Element Method. Numerical applications ptesented : sheet metal forming processes by hydraulic pressure and by hemispheric stalnp, allow to show the supedority of the A.N.M. with respect to an iterative method in that the A.N.M. is fastet (few 'construction-inversion' matrix operations, very accurate (equiJibdum satisfied ^t ^ny time in the deformation) and totally automatic

/. Ke-)-tq and . Ords, Numerical methods -Finite Element Method -Regularization -Non-linear computation - Viscoplasticity -Contact -Friction -Sheet metal forming