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M. ,

S. Tiem, Thèse d'université deMetz

. Fassi-fehri, Thèse d'Etat, 1986.

, Annexe B

O. Détermination-des-fonctions-potentielles and V. Oo,

, Cas général d'une inclusion etlipsotdate (al > a2 > a3) dans un milieu iso' troPe

O. Les-fonctions-potentielles, Eshelby dans une inclusion ellipsoidale de demi-axes â1) à2) â3 solrt données Par [1] : o (ô = |ft -x, x, Ip) (g_1) v,i (ô =*,*rll -x.x,I* -ul tr

. Ij and . Ip-sont-les-coeff,

. Dans-les-expressions, B-1), la règle de sommation sur les indices répétés n'est pas applicable ; par contre, il faut respecter les conditions suivantes

, uot' == to' i:;l ='

A. , O. , \. , =. Ilr+, @. et al., , p.3

*. ,

V. , Ir*)-(ô1rôl+ôuô,*)(lr-4\r)' (B-4)

, Les fonctions potentielles ôa etrgf dans une inclusion ellipsoidale (ar > az > a3) sont donnéespar [1] : o" ô =*^t

É. and =. , i tu -x.x, v*-{,u"-x,x, v*o)l + { où y =+çI -x,x,I*)

, Yr=i(I. -x.xrl*r)

, Les coefficients Iig sonr obtenus par une permutation circulaire des indices (1,2,3) des relations suivantes : )t

I. , , p.77

, Irrz = Ur2-I'l 1 @-r-ar, p.77

=. Irr3, =. U13-itllr, and . +n,

. De-même, en procédant à des dérivations partielles de Ôc et rlÊ,i, on trouve : @îo = -{ tu,l