. Forvur, E. De, . Transformép, and . Fourrer, ADApTE -2i(lhl-j)signh. 1. l at: (ffidzF)

. Rappelons, autre part cette mestue d{ induit sur I'ouvert {("t, rz,ro);x2, + r} > "'o]' la mesure at: PaP# : ur''Fdlt où a,ru est la mesure de liouville sur, utilisee dans le chapitre 2. On considère le produit * définit sur C-(O) par : (u* u)lsn : (ulo^) * (ulo^) et (u* u)le* : (ulo,) *' (rlo,)

. Chapitre and . Doncs, ttur) : l,^ ,L?(o*)p ap e l, L?(oh)Qhl -rl2) d"h, Jl0, J lhl>L, issue.2, pp.11-18

. Puisque-la-mesure-de-lebesgue-fidnsd, q dr2 dans g* est décomposable en une mesure p dp (rp slrr I'union des orbites Op, et une autre

. Démonstration, Par définition, si / est de classe C-à support compact, si { appartient à O6, ori-a: t(/X?) : "foX?) f^ : I fk)"n(s-1)dg(?) JC f : I rk)ûk-')asE)

. Si, S'@$) *z) (s, t,a): "i,6) o (.9'z)(s,f,o)

. Enfin, la transformation t vérifie les formules du théorème par défintion; puisque pour chaque représentation zr, r Ut x fz) : rUù " r(fz), r(f\ : r(f). r (Lsf) : r(g) o lr(f),r(Rofl : r(f) o zr(g)

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