. Cette-expression-de, 25) montre que déformation est simplement donnée par : des niveaux d'e,nergie discrets avec la (4.26) la variation 4.3.2.3. cas ds natwtubules (3q,0). ouverture d'ungap par la déformotlott

=. Q. Au-point-k-*-=-0-et-pour-m, co{mae/N v)=Yz' la condition de maallicité des tubules zigzagn'est pas changée par la déformation et dans ce cas : B(o)(o) -*lt

. Mêmesinousnetenonspascomptedansnoscalculsdeseffetsdelacowbure, à-diresi V12 ?st choisi égat àLzéro, on obtient un gap non nul pour les tubures (3q) torsqu'ils sont déformés axialement. ce gap ne dépend pas dans ce cas du rayon du tubule mais uniquement de l

. Lt, ay3 -ttrl on peut en déduire que la déformation axiale est responsable d'une instabilité du type de Peierlsetouvre,enk"=0-c'estàdireaupointl-ungapd'amplitudeégalea2lt'-t"l' onpeutexprimerlaloidevariationdeEuavecoenutilisantlesexpressionsdettzethdonnées par

L. Valeurs-de-cee, Srr-Srz) se catculerrt aisément' d'après le tableau C

. Seo, 2710-12 pal. Les valeurs imporrantes de crr et crz refrètent 'e caractère très < rigide > des liaisons o dans le plan de graphàre, tandis que les faibles valeurs de crr et cu sont caractéristiques des faibles interactions entre plans de graphène' c.s Restrictions au Graphène Traction et compression uniaxiales

!. V. Brenner, Empirical potential for hydrocarbons for use in simulating the chemical vapor deposition of diamond films, Physical Review B, vol.52, issue.15, p.9458, 1990.
DOI : 10.1063/1.1673216

C. Bustamante, J. Marko, E. Siggia, and S. Smith, Entropic Elasticity of Â'-Phage DNA' Science, p.1599, 1994.

J. C. Charlier, J. Michenaud, and J. Vigneron, Tight-binding model for the electronic properties of simple hexagonal graphite, Physical Review B, vol.13, issue.24, p.13237, 1991.
DOI : 10.1063/1.1931167

M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and R. Saito, PhYsics of Carbon Nanotubes' Carbon, p.883, 1995.

E. Economou, N< Green's Functions in Quantum Physics

N. Hamada, Electronic band structure of carbon nanotubes: toward the tee'dimensional system' Mat. Sci-and Eng', B 19' 181, 1993.

I. Harigaya, to a fullerene tube: Systematic analysis of lattice and electronic structures by the extended Su-Schrieffer-Heeger model, Physical Review B, vol.44, issue.20, p.12071, 1992.
DOI : 10.1103/PhysRevB.44.7835

G. W. Hayden and E. Et-mele, J' t bonding in the icosahedral C66 cluster, PhYs. Rev. B, vol.36, issue.5011, 1987.

R. Charlier, A. Marêché, J. 'f-''mcrae, E. Zharikov, and O. , V' on the Temperature Dependence of Electrical conductivity of Buclcytube- C ont a ining Carb onaceous Sampl es' Solid State Comm, p.989, 1994.

S. Iijima and T. Et-lchihaschi, Single'shell carbon nanotubes of I-nm diameter

J. Terroncs, H. Rendon, L. Dominguez, and J. , IVL Carbon Structures Grown From Decomposition of a Phenylacetylene and Thiophene Mixture on Ni NanoParticles' Carbon, p.669, 1995.

A. A. Lucas, P. H. Lambin, and R. Smalley, On the energetics of tubular fullerenes, Journal of Physics and Chemistry of Solids, vol.54, issue.5
DOI : 10.1016/0022-3697(93)90237-L

Q. M. Ma, I. Wang, and J. Schulman, Band structure and symmetry annlysis of coherently grown siv;Çe' alloys on oriented substrates, PhYs. Rev. B, vol.47, p.936, 1993.

J. Mintmire, B. Dunlap, and C. White, Are Fullerene Tubules Metallic ? PhYs-Rev. Lett' 68, p.637, 1992.
DOI : 10.1103/physrevlett.68.631

J. W. Mintrnire and C. Et-white, Electronic and structural properties of carbon nanotubes, Carbon, vol.33, issue.7, p.893, 1995.
DOI : 10.1016/0008-6223(95)00018-9

C. H. Olk and J. Et-heremans, Scanning tunneling specffoscopy of carbon nanotubes

I. Robertson, Energetics of nanoscale graphitic tubules, Physical Review B, vol.95, issue.21, p.12592, 1992.
DOI : 10.1007/978-3-642-83379-3

R. Saito, G. Dresselhaus, and M. Dresselheus, Electronic structure of tloubte-tayer graphene tubules

Y. Saito, T. Yoshikawa, S. Bandow, M. Tomita, and T. Hayashi, Interlayer spacings in carbon nanotubes, Physical Review B, vol.94, issue.3, 1907.
DOI : 10.1016/0022-0248(89)90116-4

J. C. Slonczewski and P. Et-weiss, Band Structure of Graphite, Physical Review, vol.36, issue.2, p.272, 1958.
DOI : 10.1103/PhysRev.36.51

S. 8. Smith, C. Yuiita, C. Bustamante, and B. Overstretching, The Elastic Response Single-Stranded DNA Molecules' Science Y ol 27 l, p.795, 1996.

W. P. Su, J. R. Schrieffer, A. Heeger, and . Polyacetylene, Solitons in Polyacetylene, Physical Review Letters, vol.71, issue.25, p.1698, 1979.
DOI : 10.1016/0375-9601(79)90905-8

W. P. Su, J. R. Schrieffer, and A. Hetger, Soliton excitations in polyacetylene, Physical Review B, vol.22, issue.4, p.2099, 1980.
DOI : 10.1051/jphyslet:019790040013029700

. Tercofij, New empirical approach for the structure and energl of covalent systems, PhYs. Rev. B, vol.37, p.6991, 1988.

D. Tomanek, W. Zhong, and E. Krastev, Stability of multishell fullerenes, Physical Review B, vol.70, issue.20, p.15461, 1993.
DOI : 10.1103/PhysRevLett.70.1858

B. L. Yakobson, C. Brebec, and J. Bernholc, Nanomechanics of Carbon Tubes: Instabilities beyond Linear Response, Physical Review Letters, vol.254, issue.14, p.2511, 1996.
DOI : 10.1038/254046a0

D. Infioduction and . Experimentales, Modèle Theorique Usuel de Nanotubules Graphites, p.18

Z. Potentiel-de-défomration and . Po\yacéthylàe, Modèle sSH et Couplage Electron-Phonon, p.41

H. Hamiltonien, Potentiel Pertuôâtif V, p.52

-. Fortctions-d-'onde, Approximation d'Ordre Zéro, p.70

A. , A. Infiductiotl, and .. , Méthode des Fonctions de Green et Application au Calcul de la Densite des Etafs Elecroniques (DOS) A.1, p.131

.. Lz.-z-gt, Proprietes des prolongements, operateur de Green, p.134

C. Annexe, Eléments de Théorie de I'Elasticité des Cristaux C.l Introduction C.2 Tenseurs des Déformaeions et des Contraintes, p.165