Dynamic behavior of thin-walled beams : Analytical, numerical and experimental approaches - Université de Lorraine Access content directly
Theses Year : 2019

Dynamic behavior of thin-walled beams : Analytical, numerical and experimental approaches

Analyse du comportement dynamique des poutres à parois minces : approches analytique, numérique et expérimentale

Abstract

Thin-walled beams with open section constitute main elements in engineering applications fields as in civil engineering, automotive and aerospace construction. Due to slenderness and cross section shapes, these elements are very sensitive to torsion and instabilities in both statics and dynamics. In dynamics, the torsional and flexural-torsional modes of vibration are often lower frequencies compared to the classical plane pure bending modes. Thus, planar failures of such structures are known to be an exception rather than a rule. In torsion, warping is important and governs the behavior. In this thesis work, we are interested with the dynamic behavior of thin-walled beams with arbitrary open cross sections. Based on the Vlasov’s model accounting for warping, the 3D motion equations are derived from the Hamilton’s principle. Original analytical solutions for different boundary conditions are derived for higher free vibration modes. In these solutions, the effects of the inertial rotation terms in bending and torsion are taken into consideration. For more general cases, a 3D beam finite element model is described and implemented. Compared to conventional 3D beams, warping is considered as an additional Degree Of Freedom (DOF). The mass and stiffness matrices are obtained by numerical integration (Gauss method). In the model, free and forced vibration analyses are possible. The model is validated by comparison with benchmark solutions available in the literature and other numerical results obtained from simulation on commercial codes. In order to validate the present model, laboratory test campaign is undertaken at the LEM3 laboratory in Metz. Tests are carried out on thin-walled beams with different boundary conditions. Free and forced vibration tests are performed using impact hammer and shaker machine. In the presence of arbitrary sections, flexural-torsional vibration modes are observed. The analytical, the numerical and the experimental solutions are compared and validated. Moreover, the numerical and experimental dynamic response spectra are compared. A good agreement between the various solutions is remarked. The model is extended to 3D beams in presence of lateral braces. 3D elastic and viscous springs are added in the finite element model. The effect of the springs is studied in order to improve the behavior of thin-walled beams against undesirable lateral bending and torsion modes.
Les poutres à parois minces à sections ouvertes sont des éléments de base des ouvrages courants en génie civil, de l'automobile et de l'aéronautique. En raison de leur élancement et la forme des sections, elles sont très sensibles à la torsion et aux instabilités aussi bien en statique qu’en dynamique. En dynamique, les modes de vibration en torsion sont plus dominants par rapport au modes de flexion classiques. Pour ces raisons, les défaillances planaires de telles structures sont connues pour être une exception plutôt qu'une règle. Dans ce travail de thèse, on s’intéresse au comportement dynamique de poutres à parois minces et à section ouvertes arbitraires. En se basant sur le modèle de Vlasov qui prend en compte de la torsion et du gauchissement, les équations de mouvement 3D sont dérivées à partir du principe d’Hamilton. Des solutions analytiques originales pour différentes conditions aux limites sont dérivées pour des modes supérieurs en vibrations libres. Dans ces solutions, les effets des termes de rotation inertiels en flexion et torsion sont pris en compte. Pour des cas généraux, un modèle élément fini de poutre 3D est décrit et implémenté. Dans le modèle, un degré de liberté (ddl) est affecté au gauchissement. Toutes les matrices de rigidité masse de base sont calculées par intégration numérique (intégration de Gauss). Dans le modèle, les calculs en vibrations libres et forcées sont possibles. Le modèle est validé par comparaison aux solutions numériques et expérimentaux de la littérature. Une comparaison aux simulations des codes commerciaux est aussi suivie. Afin de valider le modèle théorique et numérique utilisé, une campagne d’essais a été suivie au LEM3 à Metz. Des essais de vibration libre et forcée sont effectués sur des poutres à parois minces avec différentes conditions aux limites. Les solutions analytiques, numériques et les mesures expérimentales sont comparées et validées. Un bon accord entre les différentes solutions est constaté. Le modèle est étendu aux poutres 3D retenues latéralement par des entretoises. Des ressorts élastiques et visqueux 3D sont ajoutés dans le modèle numérique. L'effet des entretoises est étudié dans le but d’améliorer le comportement des poutres à parois minces vis-à-vis des modes indésirables de type flexion latérale et torsion.
Fichier principal
Vignette du fichier
DDOC_T_2019_0271_JRAD.pdf (7.97 Mo) Télécharger le fichier
DDOC_T_2019_0271_JRAD_RESUME.pdf (236.73 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Files produced by the author(s)
Loading...

Dates and versions

tel-02556459 , version 1 (28-04-2020)

Identifiers

  • HAL Id : tel-02556459 , version 1

Cite

Wassim Jrad. Dynamic behavior of thin-walled beams : Analytical, numerical and experimental approaches. Materials Science [cond-mat.mtrl-sci]. Université de Lorraine, 2019. English. ⟨NNT : 2019LORR0271⟩. ⟨tel-02556459⟩
136 View
823 Download

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More