Theses Year : 2024

Observers design for algebro-differential parameter varying systems

Conception des observateurs pour les systèmes algébro-différentiels à paramètres variables

Abstract

In this thesis, the design of observers for nonlinear algebro-differential parameter-varying systems and their applications in fault estimation and parameter estimation are studied. Nonlinear algebro-differential parameter-varying systems allow the preservation of nonlinearities and a better understanding of the equations involved in the analyzed model, as well as a broader operating range. The observer implemented in this work is known as the generalized dynamic observer (GDO). The core concept involves incorporating dynamics structure to augment its degrees of freedom, with the goal of achieving accuracy in steady-state and improve robustness in estimation error against disturbances and uncertainties in parameters. The main idea is to use the advantages of this generalized structure to design various methodologies in nonlinear algebro-differential parameter-varying systems, thus creating a more general framework than those documented in the literature. Different estimation algorithms are presented to obtain diverse observer structures. The asymptotic stability of the observers is analyzed through Lyapunov analysis using Linear Matrix Inequalities (LMI), and the elimination lemma, which is employed to transform these LMIs while preserving the generalized structure of the observers. Finally, the performance of the presented observers is evaluated through some engineering applications to illustrate the effectiveness of the proposed approaches.
Dans cette thèse, la synthèse d'observateurs pour les systèmes non-linéaires à paramètres variables algébro-différentiels et leurs applications dans l'estimation de défauts et de paramètres est étudiée. Les systèmes non linéaires à paramètres variables algébro-différentiels permettent la préservation des non-linéarités et une meilleure compréhension des équations obtenues lors d'une modélisation analytique, ainsi qu'une plage de fonctionnement plus étendue. Dans un premier temps je présente les résultats essentiels sur les systèmes algèbro-différentiels, plus particulièrement les modèles de ces systèmes, leur analyse structurelle, les conditions de stabilité sous la forme des inégalités matricielles linéaires (LMI) et la forme de l'observateur utilisé. Je présente également la modélisation des systèmes par des systèmes à paramètres variables. Tous ces pré-requis sont nécessaires pour la présentation de la suite des travaux. L'observateur utilisé dans cette thèse est appelé observateur dynamique généralisé (GDO), où l'idée principale est d'ajouter une structure dynamique pour augmenter les degrés de liberté dans la synthèse, d'annuler les erreurs statiques et d'améliorer la robustesse de l'erreur d'estimation par rapport aux perturbations et aux incertitudes paramétriques. Cette structure peut être considérée comme une généralisation des observateurs proportionnel et proportionnel intégral. L'idée principale est d'exploiter les avantages de cette structure généralisée afin de concevoir diverses méthodologies de synthèse pour une classe de systèmes non-linéaires à paramètres variables algébro-différentiels, abordant ainsi un cadre plus général que celui traité dans la littérature. Ensuite, je traite le problème de synthèse d'observateurs pour le cas des systèmes linéaires à paramètres variant. J'arrive à montrer que la synthèse de ces observateurs conduit à la résolution d'un ensemble d'inégalités matricielles linéaires sous contraintes algébriques. La paramétrisation de tous ces observateurs est aussi proposée. Les résultats obtenus ont été étendus par la suite à une classe de systèmes non linéaires. Ces modèles ont une représentation mathématique intéressante des systèmes non linéaires puisqu'ils permettent d'avoir une structure simple fondée sur des modèles linéaires interpolés par des fonctions non linéaires positives ou nulles et bornées. Ils permettent aussi d'étendre des résultats obtenus dans le domaine des systèmes linéaires aux systèmes non linéaires. Les conditions d'existence et de stabilité des observateurs proposés sont obtenues par l'approche de Lyapunov. Ces résultats ont été également étendus à la synthèse d'observateurs pour les systèmes à entrées inconnues et à la synthèse d'observateurs adaptatifs, permettant ainsi l'estimation jointe de l'état et des paramètres du système. Enfin, la performance des observateurs présentés est évaluée à travers quelques applications en ingénierie afin d'illustrer l'efficacité des approches proposées.
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tel-04901490 , version 1 (20-01-2025)

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  • HAL Id : tel-04901490 , version 1

Cite

Israël Isaac Zetina-Rios. Observers design for algebro-differential parameter varying systems. Automatic. Université de Lorraine; Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (Cuernavaca, Mor., México), 2024. English. ⟨NNT : 2024LORR0129⟩. ⟨tel-04901490⟩
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