Tailoring Conical Diffraction Vector Beams in Linear and Nonlinear Regime
Mise en forme de faisceaux vectoriels de diffraction coniques en régime linéaire et non linéaire
Résumé
A specific type of vector beams can be created naturally via the conical diffraction (also known as conical refraction) phenomenon, which occurs as a tightly focused beam is incident along one of the optic axis of a biaxial crystal. In the case of a homogeneously polarized input wave, conical diffraction (CD) gives rise to double circular rings, where every two diametrically opposite points on the rings possess orthogonal linear polarization. In this thesis research work, we perform fundamental new investigations on the tailoring of CD vector waves in linear and nonlinear biaxial crystals (BC). The properties being affected are shape, intensity, polarization and orbital angular momentum (OAM). Complex beam shaping is obtained in conjugate cascades of BCs. This breaks the usual circular symmetry characteristics typical of CD and leads to complex non-circular CD patterns with peculiar properties. The conjugate cascade involves at least two BCs with aligned optic axis and two crossed cylindrical lenses between adjacent BCs to perform intermediate wave-vector space manipulation. A modified paraxial diffraction theory of CD, which incorporates the effects of this manipulation reproduces well the experimentally observed features. Besides the exact theoretical treatment, specific rules of thumb established via newly introduced structure parameters help to predict the shape and polarization distribution of the non-circular CD beams. In strong contrast to conventional cascades, which result in generating multiple concentric rings with uniform intensity and homogeneously varying polarization, the conjugate cascades results in the creation of patterns that consist of non-circular individual structures possessing convex or concave curvatures, with non-homogeneously varying intensity and polarization distribution. Extended conjugate cascade of three or more biaxial crystals results in patterns, where individual structures can cross each other or merge locally to give interference. While for conventional cascades the polarization on the rings keep being linear, in our case elliptical or circular polarizations can be observed locally at structure crossing or merging regions. By looking at the azimuthal phase of the non-circular CD beams, it turns out that they possess single charged vortices and phase discontinuity lines. Their fractional OAM values can be scaled by adapting the conjugate cascade parameters. All in all, the non-circular CD beams lead to an increased vector pattern richness and versatility as compared to the circular rings of conventional CD.In this thesis we also combine for the first time the linear optical CD effect with the nonlinear recording of dynamic holograms in a photorefractive (PR) biaxial crystal, with all processes taking place within the same medium. Even though the hologram recording is driven by the intensity distribution as in conventional holography, it is observed that efficient recording of CD object beams can be achieved with any combination of the input polarizations of the object and reference waves, including the case of orthogonal linear or circular polarizations. Similarly for a two-wave mixing (TWM) experiments, it is observed that different regions of CD object beam can be amplified by varying the polarization of the pump beam. A simplified theoretical model that considers the physics of the CD phenomenon as well as of the photorefractive grating recording and read-out (in a complex oblique orientation inside the crystal) verifies qualitatively the experimental observations. These investigations might open interesting perspectives for CD holography and TWM to be utilized for multichannel polarization multiplexing of vector beams and for intensity reshaping and equalization within the vector beam.
Un type spécifique de faisceaux vectoriels peut être créé naturellement via le phénomène de diffraction conique (également connu sous le nom de réfraction conique), se produisant lorsqu'un faisceau focalisé se propage le long de l'un des axes optiques d'un cristal dit biaxe (BC). Dans le cas d'une onde initialement polarisée, la diffraction conique (CD) donne naissance à des anneaux circulaires doubles, où deux points diamétralement opposés possèdent des polarisations linéaires orthogonales. Dans ce travail, nous effectuons de nouvelles recherches sur le moyen de contrôler linéairement ou non linéairement ces faisceaux issus de la CD. Lesdits contrôles auront lieu sur : la forme, l'intensité, la polarisation ou bien encore le moment cinétique orbital (OAM) des faisceaux. En ce qui concerne la forme, des faisceaux vectoriels de formes complexes peuvent être obtenues grâce à des cascades conjuguées de BC, ce qui brise la symétrie circulaire usuelle de la CD. Ces cascades conjuguées impliquent au moins deux BC avec un axe optique aligné ainsi que deux lentilles cylindriques croisées placées entre les BC pour effectuer une manipulation spatiale des vecteurs d'onde. Contrairement aux cascades conventionnelles, qui aboutissent à la génération de plusieurs anneaux concentriques avec une intensité uniforme et une polarisation variable de manière homogène, les cascades conjuguées aboutissent à la création de motifs constitués de structures individuelles non circulaires possédant des courbures convexes ou concaves, avec des variations non homogènes de l'intensité, phase et polarisation. Une cascade conjuguée étendue à trois cristaux biaxiaux ou plus donne lieu à des motifs dans lesquels des structures individuelles peuvent se croiser ou fusionner localement pour produire des interférences. Alors que pour les cascades conventionnelles, la polarisation sur les anneaux reste linéaire, dans notre cas, des polarisations elliptiques ou circulaires peuvent être observées localement au niveau des régions de croisement ou de fusion des structures. En examinant la phase azimutale des faisceaux CD non circulaires, ces derniers possèdent des vortex de charge unique et des lignes de discontinuité de phase indiquant la présence d'OAM fractionnaires pouvant être mis à l'échelle en adaptant les paramètres des cascades conjuguées. Nous avons également développé une théorie paraxiale de cette nouvelle CD en cascade, intégrant les effets de manipulation des lentilles dans l'espace des vecteurs d'onde. Nos résultats reproduisent bien les observations expérimentales. Outre le traitement théorique exact, nous proposons deux règles empiriques établies via des valeurs spécifiques des paramètres de structure pour aider à prédire la forme et la distribution de polarisation. Enfin, pour la première fois, l'effet optique issu de la CD linéaire est combiné à l'enregistrement non linéaire d'hologrammes dynamiques dans un cristal biaxe photoréfractif (PR): tous les processus (linéaire et nonlinéaire) se déroulant dans le même milieu. Même si l'enregistrement de l'hologramme est piloté par la distribution d'intensité comme dans l'holographie conventionnelle, il est observé qu'un enregistrement efficace des faisceaux objets issu de la CD peut être obtenu avec n'importe quelle combinaison des polarisations d'entrées des ondes objet et référence, y compris le cas d'ondes ayant des polarisations orthogonales. De même, pour les expériences de mélange à deux ondes (TWM), on observe que différentes régions du faisceau objet issu de la CD peuvent être amplifiées en faisant varier la polarisation du faisceau de pompe. Un modèle théorique simplifié prenant en compte la physique du phénomène de CD ainsi que l'enregistrement et la lecture du réseau photoréfractif vérifie qualitativement les observations expérimentales.
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