Cette communication porte sur l'analyse linéaire de stabilité de l'écoulement de Couette circulaire entre deux cylindres coaxiaux en rotation pour des fluides rhéofluidifiants avec ou sans seuil de contrainte. Les modèles de Carreau et de loi puissance sont adoptés pour les fluides rhéofluidifiants et le modèle de Bingham pour les fluides à seuil. Des approches modale et non modale sont utilisées pour décrire le comportement d’une perturbation aux temps courts et aux temps longs. Le comportement asymptotique aux temps longs se ramène à la résolution d’un problème aux valeurs propres. Les courbes de stabilité marginale et les spectres sont déterminés et analysés pour des cylindres co et contrarotatifs. La stabilité est affectée par la rhéologie. Pour des fluides à seuil, l’écoulement est stabilisé par le caractère rhéofluidifiant. Pour les fluides en loi de puissance, l’écoulement est au contraire déstabilisé. Dans le cas contrarotatif, il est notamment montré que le caractère rhéofluidifiant favorise l’amplification de modes axisymétriques contrairement au cas Newtonien. Aux temps courts, un problème aux valeurs initiales est résolu en cherchant une solution sous forme d’une combinaison linéaire des fonctions propres. La non normalité de l’opérateur linéaire conduit à une croissance transitoire de l’énergie cinétique de la perturbation. Les résultats numériques montrent que le caractère rhéofluidifiant favorise l’amplification de l’énergie cinétique de la perturbation. Au contraire la présence d’un seuil de contrainte réduit fortement le degré de non normalité de l’opérateur linéaire. Il apparaît aussi que la perturbation optimale, i.e. la perturbation pour laquelle l’amplification d’énergie est maximale, est plus inclinée (nombre azimutal optimal plus élevé) pour un fluide à seuil que pour un fluide newtonien et moins inclinée pour des fluides sans seuil.