Étude expérimentale du développement d'instabilités thermoconvectives dans un fluide rhéofluidifiant par une méthodologie IRM

Résumé : L'étude des transferts thermiques par conduction et convection représente un vaste champ d'applica-tions industrielles et environnementales. La plupart des fluides non-Newtoniens rencontrés présentent un caractère rhéofluidifiant, c'est à dire une diminution de la viscosité avec une augmentation du taux de cisaillement. Dans cette étude, la configuration étudiée est celle de Rayleigh-Bénard, pour laquelle l'origine de l'instabilité convective est due à un gradient vertical de température entre deux plaques ho-rizontales, distantes de d, qui induit une force de poussée d'Archimède. Tant que le nombre de Rayleigh Ra = ρgβ∆T d 3 µκ , c'est à dire l'intensité du gradient thermique, reste faible, le fluide reste au repos et le régime est conductif. Il a été observé expérimentalement et prouvé théoriquement que pour les fluides Newtoniens, des structures convectives (sous forme de rouleaux) se forment, à partir d'une valeur critique du nombre de Rayleigh Ra c = 1708. L'effet de la rhéofluidification sur les conditions d'instabilités ainsi que sur les motifs de convection a été peu examiné. Dans le cas où le fluide présente un plateau Newtonien à faibles valeurs de taux de cisaillement, les études expérimentales [1]-[2] et théoriques (analyse linéaire de stabilité) [3]-[5] indiquent que le nombre de Rayleigh est similaire à celui obtenu pour un fluide Newtonien. Dans ces études théoriques, le comportement rhéofluidifiant est décrit par le modèle de Carreau : µ = µ 0 [1 + (λ ˙ γ) 2 ] (n−1)/2 (1) où µ 0 est la viscosité à faible taux de cisaillement ˙ γ, λ le temps de relaxation du fluide et n l'indice de rhéofluidification. Les analyses faiblement non linéaires développées dans [3]-[5], mettent en évidence une transition surcritique pour un degré de rhéofluidifation α = n − 1 2 λ 2 κ 2 d 4 faible. L'augmentation du degré de rhéofluidification conduit à une bifurcation sous-critique dès lors que α > α c = 2.14 10 −4. Par ailleurs, les seules structures stables possibles proches du démarrage sont des rouleaux d'après [5]. Nous proposons d'étudier expérimentalement l'influence de la rhéofluidification sur l'apparition des in-stabilités thermoconvectives et leur évolution en utilisant l'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM). Cette technique est utilisée pour mesurer les champs de vitesse et de température. Le fluide rhéoflui-difiant utilisé est une solution aqueuse de gomme de Xanthane (polymère semi rigide) à différentes concentrations massiques comprises entre 0.1 et 0.2 %. Ces fluides sont bien décrits par le modèle de Carreau, leurs propriétés rhéologiques ont été mesurées. L'augmentation de la concentration a pour effet d’augmenter μ 0, ainsi que le degré de rhéofluidification. Néanmoins, dans la gamme de concentrations étudiées, le degré de rhéofluidification est α ∼ 10 − 7. D’après [5], le type de bifurcation attendu est surcritique. La cavité de Rayleigh-Bénard est cylindrique, de diamètre D = 0. 12 m et de hauteur d = 0. 02 m, c’est à dire de rapport d’aspect Γ = D/d = 6. La température des plaques supérieures et inférieures en s aphir T 1 et T 2 sont contrôlées par des bains thermostatés. La validation du dispositif avec un fluide Newtonien (sirop d e glucose) permet d’obtenir par visualisation des champs de vitesse le démarrage de l’instabilité pour Ra = 1747 et permet de montrer que les structures thermoconvectives sont des rouleaux, ce qui est en bon accord avec la théorie. L’expérience a été poursuivie jusqu’à Ra ≈ 3 Ra c. Dans cette gamme de Ra, les rouleaux sont stables. Concernant les fluides rhéofluidifiants, les résultats expérimentaux pour les différentes concentrations utilisées montrent que le nombre de Rayleigh critique est Ra c = 1708 ± 6%, ce qui en accord avec la théorie linéaire. Pour les concentrations de 0.1% et 0.15%, des rouleaux apparaissent au démarrage de l’instabilité. Ce motif de convection reste stable jusqu’à Ra ≈ 2 Ra c. Pour Ra > 2 Ra c, les rouleaux ne sont plus stables et des motifs plus complexes apparaisse nt. Pour les concentrations de 0.18% et 0.2%, des polygones apparaissent au démarrage de l’instabilité. Ces polygones restent stable jusqu’à Ra ≈ 1. 5 Ra c. Pour Ra > 1. 5 Ra c, les polygones perdent leur stabilité et des rouleaux apparaissent. Des valeurs quantitatives de vitesse sont proposées et comparées aux résultats théoriques. Finalement, des premiers résultats de champs de température obtenus par IRM seront présentés.
Type de document :
Communication dans un congrès
Association française de mécanique; Alain Combescure; Michel Lance. 22ème Congrès français de mécanique, Aug 2015, Lyon, France. en libre accès sur http://documents.irevues.inist.fr/handle/2042/56915, 2015, 22ème Congrès français de mécanique 2015
Liste complète des métadonnées

https://hal.univ-lorraine.fr/hal-01449460
Contributeur : Lemta Ul <>
Soumis le : lundi 30 janvier 2017 - 14:44:24
Dernière modification le : vendredi 17 août 2018 - 13:30:04

Fichier

70878.pdf
Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte

Identifiants

  • HAL Id : hal-01449460, version 1

Collections

Citation

Mohamed Darbouli, Christel Métivier, Sébastien Leclerc, Chérif Nouar, Didier Stemmelen, et al.. Étude expérimentale du développement d'instabilités thermoconvectives dans un fluide rhéofluidifiant par une méthodologie IRM. Association française de mécanique; Alain Combescure; Michel Lance. 22ème Congrès français de mécanique, Aug 2015, Lyon, France. en libre accès sur http://documents.irevues.inist.fr/handle/2042/56915, 2015, 22ème Congrès français de mécanique 2015. 〈hal-01449460〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

49

Téléchargements de fichiers

41