Transition to chaotic Taylor-Couette flow in shear-thinning fluids
Résumé
In a recent paper, Esmael et al. [1] have studied the transition to turbulence in a pipe flow for non-Newtonian fluids. They have shown that a weak turbulence can be generated by the shear-thinning behavior of the fluid. A shear thinning fluid is a fluid for which the viscosity decreases non-linearly with increasing the shear rate. In this study, we confirm this result through a different geometrical configuration. We present experimental results on the stability of Couette flow with a wide gap (radius ratio η = R 1 /R 2 = 0.4) for aqueous xanthan gum solutions (shear-thinning fluid and very weakly elastic). For sufficiently high concentrations, the flow becomes chaotic from Re = 1.5 Re c where Re c is the critical Reynolds number of the primary bifurcation. For a Newtonian fluid (glycerol solution), Taylor vortices remain stable up to Re ≈ 7.3Re c before bifurcating towards the wavy regime. A preliminary theoretical work based on linear and weakly nonlinear approaches is performed in order to determine the critical Reynolds number of the primary bifurcation as well as the nature of this bifurcation
Dans un article récent, Esmael et al. [1] ont étudié la transition vers la turbulence en conduite cylin-drique pour un fluide non-Newtonien. Ils ont montré qu'une turbulence faible peut être générée par le caractère rhéofluidifiant du fluide. Un fluide rhéofluidifiant est un fluide dont la viscosité décroît non linéairement lorsque le cisaillement augmente. Dans la présente communication, nous confirmons ce résultat à travers une autre configuration géométrique. Nous présentons des résultats expérimentaux sur la stabilité d'un écoulement de Couette à large entrefer (rapport de rayons η = R 1 /R 2 = 0.4) pour des solutions aqueuses de xanthan (fluide rhéofluidifiant et très faiblement élastique). Pour des concentrations suffisamment importantes, l'écoulement devient chaotique à partir de Re = 1.5 Re c où Re c est le nombre de Reynolds critique de bifurcation primaire. Pour un fluide Newtonien (solution de Gly-cérol), les tourbillons de Taylor restent stable jusqu'à Re ≈ 7.3Re c avant de bifurquer vers le régime ondulé. Une étude théorique basée sur des approches linéaire et faiblement non-linéaire est effectuée au préalable pour déterminer le nombre de Reynolds critique de bifurcation primaire ainsi que la nature de cette bifurcation.
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