La recherche médicale a mis en évidence les effets néfastes sur la santé des seniors d’une exposition prolongée à des polluants atmosphériques (PM2.5) au cours de la vie. Dans le présent papier, nous développons un modèle à générations imbriquées qui intègre cette évidence empirique. L’étude de la dynamique locale montre qu’une forte sensibilité de la santé des seniors à la pollution subie au cours de la jeunesse peut donner naissance à un cycle limite, au voisinage de l’état stationnaire de l’économie, au travers d’une bifurcation de Hopf si les préférences du consommateur représentatif présentent une forte complémentarité entre santé et consommation.