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Conference papers

Extension de la méthode de cut-cell LS-STAG auxécoulements incompressibles en géométries 3D arbitraires

Résumé : La méthode LS-STAG [1] est une méthode cartésienne pour le calcul d'écoulements incompressibles en géométries complexes, qui propose une discrétisation précise deséquations de Navier-Stokes dans les cut-cells, cellules polyédriques de forme complexe créées par l'intersection du maillage cartésien avec la frontière du solide immergé. Originalement développée pour les géométries 2D, où seules trois types de cut-cells génériques sont présentes, son extension aux géométries 3D se heurte au défi posé par le grand nombre de types de cut-cells (106)à considérer. Récemment, la méthode LS-STAG aétéétendue aux géométries complexes 3D dont la frontiére est parrallèleà l'un des axes du repère cartésien [2], où sont uniquement présentes les contreparties extrudées des cut-cells 2D. Cetteétude a notamment souligné deux pointsàélucider pour le développement d'un code totalement 3D : premièrement, le calcul des flux diffusifs par un simple schémaà deux points s'est révélé insuffisamment précis dans les cut-cells 3D-extrudées. Ensuite, l'implémentation de ces fluxà la paroi, qui s'effectue en imposant une discrétisation distincte pour chaque type de cut-cell extrudée, se révèle trop complexe pourêtreétendue avec succès aux nombreux types supplémentaires de cut-cells 3D, et doitêtre simplifié et rationalisé. Le premier point est résolu en utilisant l'outil des schémas diamants (présenté pour lesécoulements 2D dans une communication conjointe par O. Botella), qui est iciétendu aux cut-cells 3D [3]. En outre, les schémas diamants ont permis de revisiter intégralement la discrétisation du tenseur des contraintes deséquations de Navier-Stokes, où disparaît le traitement au cas par cas selon la disposition de la frontière solide dans les cut-cells. Cela a permis d'aboutirà une discrétisation systématique, précise et algorithmiquement efficace pour les calculs en géométries totalement 3D. De plus, une discrétisation générique est proposée pour le terme convectif dans le cas de conditions aux limites non-homogènes, qui respecte la propriété d'antisymétrie de l'opérateur [1]. La validation numérique de cette nouvelle méthode sera présentée pour une série de cas tests en géométries complexes 3D, notamment l'écoulement de Stokes entre deux sphères concentriques en rotation [4], pour lequel existe une solution analytique, ainsi que l'écoulement autour d'une sphère stationnaire et à rotation longitudinale en régime laminaire et turbulent [5]. Références [1] Y. Cheny and O. Botella. The LS-STAG method : A new immersed boundary / level-set method for the computation of incompressible viscous flows in complex moving geometries with good conservation properties. J. Comput. Phys., 229: 2010. [2] F. Nikfarjam, Y. Cheny, and O. Botella. The LS-STAG immersed boundary/cut-cell method fornon-Newtonian flows in 3D extruded geometries.Computer Physics Communications, 226: 2018. [3] Y. Coudière and G. Manzini. Benchmark 3D: The cell-centered finite volume method using leastsquares vertex reconstruction (“diamond scheme”). In Finite Volumes for Complex Applications VI Problems & Perspectives,Springer, 2011. [4] P.S. Marcus and L.S. Tuckerman. Simulation of flow between concentric rotating spheres. Part 1.Steady states.Journal of Fluid Mechanics, 185: 1987. [5] D. Kim and H. Choi. Laminar flow past a sphere rotating in the streamwise direction.Journal of Fluid Mechanics, 461:365–386, 2002.
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https://hal.univ-lorraine.fr/hal-02445483
Contributor : Olivier Botella <>
Submitted on : Monday, January 20, 2020 - 11:23:34 AM
Last modification on : Monday, March 29, 2021 - 4:03:14 PM

Identifiers

  • HAL Id : hal-02445483, version 1

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Citation

Brice Portelenelle, Olivier Botella, Yoann Cheny. Extension de la méthode de cut-cell LS-STAG auxécoulements incompressibles en géométries 3D arbitraires. SMAI 2019 - 9ème Biennale des Mathématiques Appliquées et Industrielles, May 2019, Guidel Plages, France. ⟨hal-02445483⟩

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