Nous étudions un problème d'asymétrie d'information sur un marché financier. Nous modélisons ce problème par des jeux répétés de deux personnes avec manque d'information sur un côté analogues au modèle introduit par Aumann et Maschler. Comme dans les travaux existant dans la littérature, nous analysons, dans un premier temps, la façon dont les joueurs utilisent stratégiquement la répartition asymétrique de l'information, puis nous montrons comment, à l'équilibre, l'information privée est progressivement intégrée dans les prix. Beaucoup de résultats connus font l'hypothèse de gaussianité des variables aléatoires intervenant dans les modèles et n'abordent que partiellement les comportements stratégiques des joueurs : seuls les agents informés y sont supposés stratégiques, le comportement des autres joueurs étant supposé soit aléatoire, soit non stratégique. La principale contribution de notre travail est l'analyse du comportement stratégique du joueur non informé. Cette étude nécessite l'introduction d'un modèle dual construit à partir du jeu initial. L'étude du comportement asymptotique nous révèle qu'en l'absence de facteur aléatoire extérieur au marché (facteurs démographiques ou technologiques, offres exogènes d'actif risqué,...), les prix proposés à l'équilibre évoluent vers une martingale liée au mouvement brownien : l'aléa généré par l'évolution des prix provient essentiellement du comportement stratégique de l'agent le mieux informé qui utilise des stratégies mixtes pour préserver son avantage informationnel.