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Theses

Relations d'équivalence méromorphes et familles analytiques de cycles

Résumé : Nous cherchons dans ce travail à munir d'une structure analytique de dimension finie certaines parties de l'ensemble [C loc [eta]]([dzéta]) des [eta]-cycles d'un espace analytique [dzéta]. Plus précisément, nous étudions dans un premier temps le sous-ensemble de [C loc [eta]]([dzéta]) décrit par une famille analytique de cycles de [dzéta] paramétrée par un espace S faiblement normal et de dimension finie. Nous montrons que sous certaines conditions de régularité, il existe un espace analytique Q de dimension finie qui fournit une reparamétrisation universelle de cette famille. Une étape essentielle de la démonstration est un théorème d'image directe pour les applications semi-propres à valeurs dans un espace analytique de dimension infinie. Nous expliquons en passant le lien entre ce problème et celui des relations d'équivalence analytique : l'espace Q que nous construisons est en effet le quotient de S par la relation d'équivalence définie par la famille de cycles. Dans un deuxième temps, nous introduisons la notion de famille méromorphe de [eta]-cycles de [dzéta] paramétrée par S, pour laquelle nous donnons à nouveau un théorème de reparamétrisation universelle. Nous dégageons également un critère concret pour qu'un sous-ensemble analytique de S x [dzéta] définisse une telle famille.
Document type :
Theses
File URL :
http://docnum.univ-lorraine.fr/prive/SCD_T_1999_0015_MATHIEU.pdf
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https://hal.univ-lorraine.fr/tel-01747051
Contributor : Thèses Ul <>
Submitted on : Thursday, March 29, 2018 - 10:50:11 AM
Last modification on : Monday, April 16, 2018 - 10:41:05 AM

Identifiers

  • HAL Id : tel-01747051, version 1

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Citation

Mathieu David. Relations d'équivalence méromorphes et familles analytiques de cycles. Mathématiques générales [math.GM]. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1999. Français. ⟨NNT : 1999NAN10015⟩. ⟨tel-01747051⟩

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