Analysis and comparative study of continuous-time model identification techniques : design of the contsid toolbox
Analyse et étude comparative de méthodes d'identification des systèmes à représentation continue : développement d'une boite à outils logicielle
Résumé
The work presented in this thesis deals with the identification of systems represented by a linear time-invariant continuous-time mode. It more precisely relates to the analysis, the implementation and the comparative study of 17 parametric estimation methods of continuous-time model directly from sampled inputs/outputs data. This work is divided into four main parts.
The first part presents the issue associated with the identification of continuous-time model and illustrates from simple and didactic examples the principal advantages of this approach compared to the "traditional" discrete-
time model identification methods. The second part is dedicated to the analysis of the 17 methods. Those are divided into three families which al'e
the linear filters, the modulating functions and integral methods. These techniques consist in avoiding the problem of the derivation of the inputs/outputs signais by applying linear transformations to them. The third part deals with aspects such as the digital implementation or the problem concerning the choice of the design parameters of each approach. This study, undertaken on simulation examples, led not only to propose a methodology of choice of these design parameters, and to clearly expose the advantages and the limitations of each technique, but also to develop a series of functions forming an original toolbox for the software Matlab. Lastly, the fourth part presents the comparative study of the various methods at the same time on a simulated
example and real signais from laboratory facilities. The conditions of experimentation were defined in order to highlight the influence of the following parameters nature of the input signal, value of the sampling period relating to the characteristics of the system, signal to noise ratio, spectrum of the noise, estimated order of the system. This study has led to a synthetic table built from various subjective and qualitative criteria.
Le travail présenté dans cette thèse a pour thème l'identification des systèmes par les modèles continus linéaires, à paramètres invariants au cours du temps. Il concerne plus précisément l'analyse, la mise en oeuvre et l'étude comparative de 17 méthodes d'estimation paramétrique d'une représentation continue directement à partir des données d'entrées/sorties échantillonnées. Ce travail est divisé en quatre parties principales. La première présente la problématique de l'identification continue et illustre l'intérêt de cette approche par rapport à l'identification classique de modèles discrets à l'aide d'exemples simples et didactiques. La deuxième est dédiée à l'analyse des 17 méthodes. Celles-ci sont classées en 3 grandes familles que sont les méthodes des filtres linéaires, des fonctions modulatrices et intégrales. Ces techniques consistent à s'affranchir du problème lié à la dérivation des signaux d'entrées/sorties en leur appliquant des transformations linéaires. La troisième traite des aspects liés à la mise en ouvre numérique ainsi qu'au choix des paramètres de synthèse de chaque approche. Cette étude menée sur des exemples de simulation, a permis non seulement de proposer une méthodologie de choix de ceux-ci, d'exposer clairement les avantages et les limitations de chaque technique, mais aussi de concevoir une série de fonctions formant une boite à outils originale pour le logiciel Matlab. Enfin, la dernière partie présente l'étude comparative des 17 méthodes sur un exemple simulé et sur des signaux réels issus de manipulations de laboratoire. Les conditions de simulation ou d'expérimentation ont été définies afin de mettre en évidence les influences des paramètres suivants : nature du signal d'entrée, valeur de la période d'échantillonnage, rapport signal sur bruit, spectre du bruit, ordre estimé du système. Cette étude aboutit à un tableau de synthèse présentant une classification des 17 approches selon des critères d'ordre quantitatif et qualitatif.