Comporterment critique local associé à des perturbations apériodiques du modèle d'Ising à deux dimensions - Université de Lorraine Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1996

Local critical behaviour associated to aperiodic pertubations of the two-dimensional ising-model

Comporterment critique local associé à des perturbations apériodiques du modèle d'Ising à deux dimensions

Dragi Karevski

Résumé

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Cette thèse est consacrée à l'étude du modèle d'Ising 2d perturbé par une modulation apériodique unidimensionnelle des interactions, obtenue par substitution et susceptible de modifier localement les propriétés critiques. Des perturbations marginales ou pertinentes, d'après le critère de pertinence de Luck, sont considérées dans trois géométries différentes. Dans le cas de perturbations marginales et pertinentes de surface, les comportements critiques associés à l'aimantation et à la densité d'énergie de surface sont déterminés par des techniques analytique et numérique. Les amplitudes critiques associées à l'aimantation de surface sont calculées exactement et présentent des oscillations log-périodiques. En symétrisant la perturbation marginale de surface, on obtient une perturbation locale en volume. Dans ce cas, les exposants critiques sont obtenus numériquement pour l'aimantation locale et analytiquement pour l'énergie locale. Enfin, l'exposant critique associé à l'aimantation au centre d'une perturbation marginale de symétrie radiale est obtenu numériquement par effets de taille finie. Par transformation conforme de la perturbation radiale sur un ruban, les exposants exacts sont obtenus en utilisant la relation gap-exposant. Dans ces trois géométries, les perturbations apériodiques considérées présentent le même comportement critique dominant que le modèle continu de Hilhorst et van Leeuwen de symétrie et de pertinence équivalentes. Cependant, il subsiste une différence essentielle liée à l'invariance par dilatation discrète des systèmes apériodiques, qui entraine l'apparition d'oscillations log-périodiques dans les amplitudes critiques.
Fichier non déposé

Dates et versions

tel-01747235 , version 1 (29-03-2018)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01747235 , version 1

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Citer

Dragi Karevski. Comporterment critique local associé à des perturbations apériodiques du modèle d'Ising à deux dimensions. Autre. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1996. Français. ⟨NNT : 1996NAN10311⟩. ⟨tel-01747235⟩
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