Convergence d'algorithmes stochastiques :1-recuit simulé sans potentiel. 2-quelques algorithmes d'auto-organisation - Université de Lorraine Access content directly
Theses Year : 1998

Convergence of some stochastic algorithms : 1-generalized simulated annealing. 2-two self organising algorithms

Convergence d'algorithmes stochastiques :1-recuit simulé sans potentiel. 2-quelques algorithmes d'auto-organisation

Dania Naja
  • Function : Author
  • PersonId : 787478
  • IdRef : 190699647

Abstract

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aCette thèse comporte deux parties différentes : dans la première, nous étudions la convergence des algorithmes stochastiques avec perturbation exogène. Nous distinguons deux vitesses de décroissance de la variance : rapidement décroissante et vitesse du recuit simulé. Le principal résultat est la caractérisation des valeurs d'adhérence en loi du recuit simulé à temps discret pour un bruit exogène gaussien et dont la dérive n'est pas un gradient. Nous étendons ensuite ce résultat au cas d'un bruit exogène non gaussien. La seconde partie est consacrée à l'étude de deux algorithmes d'auto-organisation à bords fixes. Le premier est une généralisation de celui proposé par Cottrell-Fort en 86, le second a été introduit par Flanagan en 94. Nous montrons la convergence en loi de ces deux algorithmes à pas constant en utilisant la méthode de système de particules introduite par Kipnis-Saada en 96. Ensuite, nous montrons que chacun des deux a pas décroissant converge p.s. vers un équilibre stable de l'O.D.E associée, par application du théorème de Kushner-Clark.
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Dates and versions

tel-01747652 , version 1 (29-03-2018)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01747652 , version 1

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Cite

Dania Naja. Convergence d'algorithmes stochastiques :1-recuit simulé sans potentiel. 2-quelques algorithmes d'auto-organisation. Mathématiques générales [math.GM]. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1998. Français. ⟨NNT : 1998NAN10261⟩. ⟨tel-01747652⟩
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