Cette thèse est consacrée au traitement numérique du signal dans le cadre de l'analyse spectrale numérique. La première partie est consacrée à une étude générale des processeurs de traitement de signal. Elle est conclue par la réalisation d'une carte materielle à base du processeur DSP56001 de Motorola que nous avons dénommée Psitel. Dans une deuxième partie, l'arithmétique à virgule fixe utilisée par le DSP56001 est analysée en détail. En particulier, les problèmes de quantification des coefficients des filtres de Butterworth,Tchebycheff et Cauer sont analysés et des résultats de simulations sont présentés. Enfin, l'utilisation de la virgule flottante par bloc est étudiée et testée comme une alternative à virgule fixe. Dans une troisième partie, nous décrivons les différentes techniques de synthèse de filtres numériques non récursifs (FIR) et récursifs (IIR). Enfin, la dernière partie présente les estimateurs spectraux étudiés ainsi que les algorithmes d'analyse spectrale mis en œuvre sur Psitel pour la réalisation d'un analyseur de spectre numérique ainsi que dans une application de surveillance vibratoire permanente de machines tournantes