Étude des problèmes d'estimation de certains modèles ARMA évolutifs - Université de Lorraine Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1995

Estimation problem for a class of ARMA models with time-dependent coefficients

Étude des problèmes d'estimation de certains modèles ARMA évolutifs

Saïd Hamdoune
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 787717
  • IdRef : 191655473

Résumé

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Le travail porte sur l'étude des processus solutions d'un modèle autorégressif moyenne-mobile (ARMA) à coefficients dépendant du temps appelés encore ARMA évolutifs. On commence d'abord par préciser les conditions d'inversibilité et de causalité basées sur les fonctions de Green et par donner une caractérisation de ces modèles par des déterminants de Hankel, généralisant ainsi les résultats sur les modèles ARMA à coefficients constants. Ensuite, on s'intéresse au problème d'estimation des coefficients d'une classe particulière de modèles ARMA évolutifs où les coefficients sont des fonctions connues du temps, qui dépendent d’un paramètre inconnu appartenant à Rd. Ainsi, on construit un M-estimateur des coefficients d'un AR de notre classe, où on établit, sous certaines conditions de régularité du modèle, sa convergence presque sure et sa normalité asymptotique, propriétés mises en évidence par la simulation d'exemples. La dernière partie concerne les modèles MA de notre classe, où là encore on montre l'existence du M-estimateur et on établit ces propriétés asymptotiques étayées par des simulations. Ensuite, on termine par mettre en évidence le lien entre les estimateurs du maximum de vraisemblance, conditionnelle et exacte
Fichier non déposé

Dates et versions

tel-01747998 , version 1 (29-03-2018)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01747998 , version 1

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Citer

Saïd Hamdoune. Étude des problèmes d'estimation de certains modèles ARMA évolutifs. Mathématiques générales [math.GM]. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1995. Français. ⟨NNT : 1995NAN10052⟩. ⟨tel-01747998⟩
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