Ce mémoire porte sur la modélisation et la commande d'une machine synchrone à réluctance variable présentant une cage au rotor. La première partie est consacrée au développement d'un modèle prenant en compte les effets de la saturation magnétique des matériaux. Ce modèle est basé sur une modification des équations de Park. La saturation magnétique est modélisée par un coefficient variable en fonction de l'ensemble des courants circulants dans la machine. Le modèle présente l'avantage de ne faire apparaître que des paramètres électriques mesurables. La deuxième partie est consacrée à la validation du modèle saturé. Pour cela, nous avons comparé des résultats de simulation avec des résultats expérimentaux. Nous avons étudié le cas où la machine est directement reliée au réseau et le cas où la machine est pilotée en commande vectorielle. Pour la commande vectorielle, nous avons étudié les effets de la saturation sur la dynamique et sur le régime permanent pour une commande en couple et une commande en vitesse. La troisième partie porte sur le développement de deux stratégies de commande pour le régime permanent. La première stratégie permet d'obtenir le couple maximal pour un courant donné. La loi de commande est obtenue à partir des équations du modèle saturé. La deuxième stratégie consiste à optimiser le rendement de la machine. Pour cela, nous recherchons le minimum de la puissance absorbée en utilisant des algorithmes d'optimisation (Fibonacci, section dorée). Les résultats expérimentaux ont montré la faisabilité d'une recherche d'optimum en ligne à partir d'un système mettant en u?vre un DSP (Digital Signal Processor)