Ce travail porte sur le développement d'une nouvelle méthode numérique intitulée « Meshless local Petrov Galerkin (MLPG) combinée à la méthode des volumes finis (MVF) » appliquée au calcul de structures. Elle est basée sur la résolution de la forme faible des équations aux dérivées partielles par une méthode de Petrov Galerkin comme en éléments finis, mais par contre l'approximation du champ de déplacement introduite dans la forme faible ne nécessite pas de maillage. Seul un ensemble de noeuds est réparti dans le domaine et l'approximation du champ de déplacement en un point ne dépend que de la distance de ce point par rapport aux noeuds qui l'entourent et non de l'appartenance à un certain élément fini. Les déformations et les déplacements sont déterminés aux différents noeuds par interpolation locale en utilisant les moindres carrés mobiles (MLS). Les valeurs des déformations aux noeuds sont exprimées en termes de valeurs nodales interpolées indépendamment des déplacements, en imposant simplement la relation déformation déplacement directement par collocation aux points nodaux. La procédure de calcul pour cette méthode est implémentée dans un programme de calcul développé sous MATLAB. Le code obtenu a été validé sur un certain nombre de cas tests par comparaison avec des solutions analytiques de référence et des calculs éléments finis comme ABAQUS. L'ensemble de ces tests a montré un bon comportement de la méthode (environs 0.0001% d'erreurs par rapport à la solution exacte). L'approche est étendue pour l'étude des poutres minces et pour l'analyse dynamique et stabilité.