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Theses

Evolution problems associated to the p-Laplace operator : asymptotic behavior and nonexistence

Résumé : Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude de deux sujets concernant les problèmes d'évolution liés au p-laplacien. Le premier sujet concerne l'étude du comportement asymptotique des solutions bornées lorsque le temps $t\to+\infty$. Quant au deuxième sujet, il porte sur l'étude de la non existence des solutions positives non triviales. Cette thèse se répartit en trois chapitres. Le premier chapitre est consacré à une introduction générale. Le deuxième chapitre porte sur l'étude de la convergence, lorsque $t\to+\infty$, des solutions bornées d'une équation parabolique associée au p-laplacien dans un intervalle borné avec des conditions aux limites du type soit Dirichlet, Neumann ou Robin. Ce travail était l'objet d'un article \cite{hauer-convergence-2012} accepté pour publication dans « Nonlinear Differential Equations and Applications NoDea ». Le dernier chapitre concerne l'étude de la non existence des solutions positives des équations paraboliques associées au p-laplacien avec un terme de convection et un potentiel singulier. La deuxième et quatrième section du Chapitre 3 reprennent un article \cite{Hauer:2012fk} accepté pour publication dans le journal « Archiv der Mathematik ». La deuxième sous-section de la Section 4 du Chapitre 3 contient un résultat qui améliore le travail \cite{Goldstein-Rhandi-weighted-hardy-11} de G. Goldstein, J. Goldstein et A. Rhandi et le travail \cite{MR1616905} de J. P. García Azorero et I. Peral Alonso concernant la non existence des solutions positives. Ce résultat n'est pas encore publié
Document type :
Theses
File URL :
http://docnum.univ-lorraine.fr/prive/DDOC_T_2012_0269_HAUER.pdf
Complete list of metadatas

https://hal.univ-lorraine.fr/tel-01749393
Contributor : Thèses Ul <>
Submitted on : Thursday, March 29, 2018 - 12:15:07 PM
Last modification on : Wednesday, March 4, 2020 - 2:18:41 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-01749393, version 1

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Citation

Daniel Hauer. Evolution problems associated to the p-Laplace operator : asymptotic behavior and nonexistence. General Mathematics [math.GM]. Université de Lorraine, 2012. English. ⟨NNT : 2012LORR0269⟩. ⟨tel-01749393⟩

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