Macroscopic behavior of flows with dynamical interface
Comportement macroscopique des écoulements à interface dynamique
Résumé
Scattered microscopic interfaces system in a fluid in porous medium brings non-linearity in macroscopic flow model. Whether these interfaces are regular or singular, they bring fundamental changes in streamlines or no t, macroscopic model changes are radical or not. Two types of interfaces system have been studied. The first one deals with the interface between two phases. Homogenization by asymptotic development in periodic medium bas been used to derive macroscopic laws, in porous medium, from microscopic laws in capillary. It bas been shown that planned interface, regular, should be distinguished from meniscus interface, singular. ln first case, pressure gradient ofboth phases are present in macroscopic law, but not capillarity. ln second case, homogenization needs first to salve some problems like phases prolongation, flow periodicity, triple point, and leads to a capillarity vector in macroscopic law, but not two pressure gradients. The second type of system deals with the structure interface which separates 1\\10 regions of specific flow mode in a one phase flow. The study of the macroscopic behaviour ofthese structured flows aims to contribute to the comprehension of theoretical basements of Darcy-Forchheimer law. Due to CFD-ACE code, numerical simulations have been perfonned through a loophole, for which effects of viscous and inertial forces have been evaluated. Results of these simulations show that no-periodicity, namely anisotropy, is a possible cause for quadratic correction appearance, but the major point is the singularity of the structure interface movement as responsible for quadratic tenD : instability of this interface enables an accumulation offluid at low velocity in loophole border.
L'existence d'un système d'interfaces dispersées à l'échelle microscopique dans un fluide en milieu poreux apporte une non linéarité dans le modèle macroscopique d'écoulement. Suivant que ces interfaces sont singulières ou régulières, c'est-à-dire qu'elles apportent ou non des changements cruciaux dans la structure des lignes de courant, les modifications du modèle macroscopique sont radicales ou non. Deux types de systèmes d'interface ont été étudiés. Le premier traite de l'interface existant pour un écoulement diphasique. La méthode d'homogénéisation par développement asymptotique en milieu périodique a été utilisée afin de dériver les lois macroscopiques, à l'échelle du milieu poreux, à partir des lois microscopiques, lois de Navier-Stokes, à l'échelle du capillaire. Il a été montré qu'au préalable il fallait distinguer l'interface microscopique plane, régulière, de l'interface ménisque, singulière. Dans le premier cas, la loi d'écoulement macroscopique fait intervenir les gradients de pression des deux phases, mais pas la capillarité. Dans le second cas, la procédure d'homogénéisation nécessite tout d'abord la résolution d'un certain nombre de problèmes, notamment le problème de prolongement des phases, de la périodicité de l'écoulement, du point triple, pour faire ensuite apparaître dans la loi macroscopique une capillarité vectorielle, mais pas les deux gradients de pression. Le second type de système traite de l'interface de structure qui sépare, dans un écoulement monophasique, deux régions au mode d'écoulement spécifique. L'étude du comportement macroscopique de ces écoulements monophasiques structurés vise à contribuer à la compréhension du fondement théorique de la loi de Darcy-Forchheimer. A l'aide du code CFD-ACE, des simulations numériques d'écoulement au travers d'un créneau ont pu être conduites, pour lesquelles les effets des forces visqueuses et inertielles sont évalués. Les résultats de ces simulations montrent que la non-périodicité de l'écoulement, c'est-à-dire l'anisotropie du milieu, est une cause possible de l'apparition de la correction quadratique, mais le point majeur mis en évidence est la singularité du mouvement de l'interface de structure comme source du terme quadratique: l'instabilité de cette interface permet une accumulation de fluide à faible vitesse en bordure de créneau.