Le modèle de la MRV en régime non-linéaire est étudié à la fois des points de vue externe et interne. La connexion des deux modèles est réalisée en développant exactement la fonction coénergie à l'ordre deux, ce qui introduit le calcul des dérivées du potentiel-vecteur par rapport aux courants sources pour estimer les inductances différentielles. Pour disposer d'un modèle externe libéré de cette connexion, la coénergie et ses dérivées sont préalablement cartographiées dans l'espace des courants, pour une machine de géométrie donnée. L’objet est de construire cette carte de la manière la plus économique possible. Les inductances différentielles ont été calculées pour plusieurs structures et géométries de machines, et plusieurs configurations de bobinage, permettant ainsi de préciser la relation magnétique. Des applications ont été faites à partir de la carte de coénergie pour différents régimes de machines: avec ou sans couplage de phases, en régime permanent ou transitoire, à vitesse variable ou constante