L'ensemble exceptionnel dans la conjecture d'Erdös concernant la proximité des diviseurs - Université de Lorraine Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1992

L'ensemble exceptionnel dans la conjecture d'Erdös concernant la proximité des diviseurs

André Stef
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 790784
  • IdRef : 144956918

Résumé

Non disponible / Not available
P. Erdos conjectura dans les années trente que presque tout entier possède deux diviseurs distincts dont le rapport est compris entre un et deux. Maier et Tenenbaum démontrèrent ce résultat en 1983. Dans un premier temps, nous donnons un encadrement du nombre des entiers inferieurs à x ne vérifiant pas la propriété. La majoration s'obtient en affinant la démonstration de Maier et Tenenbaum. La minoration s'obtient en considérant les entiers ayant peu de facteurs premiers. Nous considérons ensuite, dans un travail commun avec Gerald Tenenbaum, les entiers, dits lexicographiques, pour lesquels l'ordre lexicographique (ou multiplicatif) sur les diviseurs correspond à l'ordre naturel (ou additif). Nous estimons le comportement asymptotique de la fonction de compte de ces entiers. Nous en déduisons notamment une minoration de la fonction de compte des entiers ne vérifiant pas la conjecture d'Erdos et possédant un nombre normal de facteurs premiers.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

tel-01754399 , version 1 (30-03-2018)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01754399 , version 1

Citer

André Stef. L'ensemble exceptionnel dans la conjecture d'Erdös concernant la proximité des diviseurs. Mathématiques générales [math.GM]. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1992. Français. ⟨NNT : 1992NAN10130⟩. ⟨tel-01754399⟩
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