L'ensemble exceptionnel dans la conjecture d'Erdös concernant la proximité des diviseurs - Université de Lorraine Access content directly
Theses Year : 1992

L'ensemble exceptionnel dans la conjecture d'Erdös concernant la proximité des diviseurs

André Stef
  • Function : Author
  • PersonId : 790784
  • IdRef : 144956918

Abstract

Non disponible / Not available
P. Erdos conjectura dans les années trente que presque tout entier possède deux diviseurs distincts dont le rapport est compris entre un et deux. Maier et Tenenbaum démontrèrent ce résultat en 1983. Dans un premier temps, nous donnons un encadrement du nombre des entiers inferieurs à x ne vérifiant pas la propriété. La majoration s'obtient en affinant la démonstration de Maier et Tenenbaum. La minoration s'obtient en considérant les entiers ayant peu de facteurs premiers. Nous considérons ensuite, dans un travail commun avec Gerald Tenenbaum, les entiers, dits lexicographiques, pour lesquels l'ordre lexicographique (ou multiplicatif) sur les diviseurs correspond à l'ordre naturel (ou additif). Nous estimons le comportement asymptotique de la fonction de compte de ces entiers. Nous en déduisons notamment une minoration de la fonction de compte des entiers ne vérifiant pas la conjecture d'Erdos et possédant un nombre normal de facteurs premiers.
Fichier principal
Vignette du fichier
SCD_T_1992_0130_STEF.pdf (810.92 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Files produced by the author(s)

Dates and versions

tel-01754399 , version 1 (30-03-2018)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01754399 , version 1

Cite

André Stef. L'ensemble exceptionnel dans la conjecture d'Erdös concernant la proximité des diviseurs. Mathématiques générales [math.GM]. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1992. Français. ⟨NNT : 1992NAN10130⟩. ⟨tel-01754399⟩
56 View
35 Download

Share

Gmail Facebook X LinkedIn More