Plastic deformation of cubie polycristals
Recherches en déformation plastique des polycristaux à réseau cubique
Résumé
The selection of active slip systems in a crystal subjected to a given strain has been solved by use of an analytical algebraic method based upon the interdependence of the slip systems. In the case of glide on 111 110 or 110 111 slip systems, the application of the maximum work principle is reduced to a comparison between only four of the twenty eight precesses connected with the corresponding stress states found by bishop. The proposed method can easily be applied to the cas of glide on several sets of slip systems and finally to the case of pencil glide. In this last case this approach leads also to an algebraic determination of all amounts of glide and corresponding slip plane orienations in both cases of effective slip on threeor four systems. Numerical applications have led to a reduction of computer time by a factor of 10(-3) with respect to previous investigations. Both treatments due respectively to Sachs and Taylor are known to provide extreme patterns involving slip systems in the plastic deformation of polycrystals. A number of further assumptions are discussed here, which allow to define several intermediate extended Sachs and relaxed Taylor models. The Bunge-Roe formalism has been used throughout this article for simultaneous descriptions of polycrystalline texture as well as the Taylor factor anisotropies of anyone of these models. A comparison will be presented through corresponding tables of M1(Mn) coefficients together with a number of preliminary applications to f.c.c. systems, such as the calculation of the strain ratio for some samples of industrial interest
Après avoir établi les expressions analytiques des harmoniques sphériques généralisées intégrant les symétries orthorhombique de l'échantillon et cubique du réseau cristallin encore utilisées pour une description quantitative de la fonction de distribution des orientations des cristallites, la déformation plastique du polycristal est étudiée dans le cadre des hypothèses fondamentales de Taylo. L'hypothèse d'une déformation homogène associée à un critère de sélection de la combinaison active de systèmes de glissements conduit à explorer soit 792 combinaison de systèmes de glissement ou 28 états de contrainte tabulés par Bishop. Le formalisme original développé dans cette thèse utilise les relations d'interdépendance entre les systèmes de glissement, ici plus particulièrement les systèmes 111 110 et ramène la comparaison de quatre possibilités distinctes. Le gain de temps dans le calcul du facteur de Taylor, de la combinaison des sytèmes actifs et des quantités de glissement qui en résulte est extrêmement significatif par rapport aux travaux antérieurs. Ce formalisme s'applique aisément à tout type de contrainte appliquée et à d'autres hypothèses de glissement et notamment au cas du glissement non-cristallographique d'axe de zone 111 dans le cas des matériaux cubiques centrés. L'originalité du formalisme mis au point permet en outre d'envisager l'ensemble des modèles intermédiaires entre les modèles de Sachs (glissement sur le seul système primaire) et le modèle de Taylor (déformation homogène). Pour chacun des modèles étudiés on définit un facteur caractéristique, le facteur de Taylor, qui se développe sur la même base que la texture. L'ensemble des coefficients M(21)(2m0) sont tabulés pour un ensemble de valeurs du facteurs de contraction de l'éprouvette régulièrement réparties sur l'intervalle [0, 1/2]. L'hypothèse d'un travail de déformation minimum permet d'associer les coefficients des deux développements. Les résultats obtenus sont appliqués au calcul du facteur de Lankford ainsi qu'à la comparaison des champs de rotation des grains
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
|---|
Loading...