Ce travail a été réalisé sur les bases d'un modèle déjà disponible de solidification colonnaire, établi pour un alliage multiconstitué, pour lequel les équations de conservation de la chaleur, de la quantité de mouvement et de la masse ont été résolues de façon non couplées. Nous avons d'abord pris en considération la variation de la composition du liquide due aux phénomènes convectifs dans le calcul du chemin de solidification. Les résultats obtenus ont été peu modifiés par rapport aux résultats du modèle précédent. Nous avons ensuite élaboré un calcul concernant un alliage binaire prenant en compte de façon rigoureuse l'influence de la variation de la composition du liquide sur les phénomènes de transport. Ce modèle, appelé calcul couplé a permis de valider certaines hypothèses faites dans le calcul non couplé. Le modèle non couplé a alors été modifié de sorte à introduire la surfusion induite par l'avancée du front de solidification colonnaire. Les résultats ont montré que la surfusion pouvait atteindre des valeurs conséquentes (de l'ordre de plusieurs degrés dans les lingots) et laisser une situation très favorable pour le développement de cristaux équiaxes. Dans une dernière étape, nous avons développé un modèle de croissance de cristaux équiaxes, que nous avons introduit dans le modèle de croissance colonnaire avec surfusion. Un critère de blocage a été choisi pour la transition colonnaire-équiaxe (T.C.E.). Une T.C.E. a été obtenue et, dans la mesure ou une valeur adéquate du rayon de grain a été imposée, nous avons obtenu un bon ordre de grandeur de la position de la T.C.E. enfin, pour ce calcul, dans lequel le mouvement des cristaux n'a pas été pris en compte, il est apparu que les ségrégations étaient peu modifiées par rapport à un calcul colonnaire