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Grassmanniennes de dimension infinie, groupes de lacets et opérateur vertex

Résumé : Dans la première partie de ce travail, on a étudié les grassmanniennes d'un espace de Hilbert séparable, de dimension infinie, plus exactement le lien de la grassmannienne régulière (hilbertienne) à ses composantes connexes, au groupe général linéaire restreint, et aux ouverts de l'atlas associés à sa structure hilbertienne. On a étudié aussi les composantes connexes d'une grassmannienne dense dans la grassmannienne régulière, le lien de ses composantes connexes à sa décomposition en cellules de Schubert. A la fin de cette partie, on démontre le lien topologique qui existe entre les grassmanniennes de dimension infinie et les grassmanniennes de dimension finie. Dans la deuxième partie, on a étudié le lien des groupes de lacets aux grassmanniennes, et l'équivalent de l'action de l'opérateur vertex sur les éléments de la grassmannienne associés à la fonction tau
Document type :
Theses
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https://hal.univ-lorraine.fr/tel-01777159
Contributor : Administrateur Du Ccsd <>
Submitted on : Tuesday, April 24, 2018 - 4:12:54 PM
Last modification on : Thursday, April 26, 2018 - 1:28:31 AM
Document(s) archivé(s) le : Wednesday, September 19, 2018 - 2:03:30 PM

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Semlali.Abdelhay.SMZ9646.pdf
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  • HAL Id : tel-01777159, version 1

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Abdelhay Semlali. Grassmanniennes de dimension infinie, groupes de lacets et opérateur vertex. Mathématiques générales [math.GM]. Université Paul Verlaine - Metz, 1996. Français. ⟨NNT : 1996METZ046S⟩. ⟨tel-01777159⟩

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