Biomechanical analysis of the human cornea
Analyse biomécanique de la cornée humaine
Abstract
This doctoral thesis results from a collaborative work between the ophthalmology department in Mercy hospital (Metz, France), the experimental skills of institute Jean Lamour and the modelling expertise in GeorgiaTech Lorraine. It focused on modeling the biomechanical behavior of the human cornea and its impairment in pathological cases. Two models were developed: a first one describing the collagen architecture in the corneal stroma to study the mechanisms leading to a conical deformation as in Keratoconus disease. A second model describing the corneal multiphasic properties, tissue swelling pressure and hydration control to study the physical mechanisms involved in the swelling and opacification of the cornea as in Fuch's dystrophy disease. The use of numerical simulation involved the need to detail the microstructure and the physico-chemical phenomena of the corneal tissue in order to model them. It allowed to perform flexible parametric and sensitivity analyses on the role of each corneal layers and microstructural parameters to assess their influence on corneal biomechanics. A geometry of the human cornea was reconstructed from OCT and videokeratoscope data taken at the Metz-Thioville hospital. An inverse procedure was developed to obtain a reference geometry on which application of boundary conditions recovered the in vivo cornea configuration. This inverse procedure was then extended to the multiphasic material model. The first numerical analysis focused on the fibrous aspects of the corneal stroma with theobjective of identifying the necessary conditions for a conical deformation of the cornea as observed in keratoconus disease. The corneal stroma was described with a material model accounting for the presence of collagen fibers: the HGO model. This structure-motivated model includes contributions of an isotropic non collagenous neo-Hookean matrix and two anisotropic families of collagen fibers with defined orientation and dispersion to describe the anisotropic strain-hardening hyperelastic behavior of fiber reinforced materials. It was shown that as long as the posterior layers of the stroma were stiff, the cornea would not deform conically and keep an adequate anterior spherical shape needed for the refraction of light. If because of disease, the collagen fibers in the posterior stroma were damaged or disorganized, the mechanical support of the tissue at this site would weaken, resulting in a conical deformation transmitted to the above layers. For Keratoconus disease, the numerical simulation highlighted some inconsistencies in the traditional view stating that anterior layers of the cornea are first affected and are therefore the roots of the disease. In the second numerical analysis, the cornea was modeled as a multiphasic material using mixture theory to describe its volumetric behavior dictated by the stromal fluid pressure and the endothelial hydration control. The multiphasic cornea was composed of solid, fluid and electrically charged solutes, and transport phenomena such as osmosis and electro-osmosis were recovered. Additionally, a simplified description of the barrier and active pump function of the endothelial membrane was incorporated to model the incoming and outgoing ionic fluxes in the cornea which induces flux of water. This model was used to study a disease involving over hydration of the cornea called Fuch's dystrophy. Parametric analyses showed that a balance between barrier and pump mechanisms is needed to keep the right hydration level of the cornea. The simulation also showed that the loss of barrier function can be compensated by an increase in active flux. This result was in agreement with one of the current medical hypothesis on Fuch's dystrophy progression stating that, in its pre-clinical phases, the pump mechanism may be over activated to compensate for cell loss, up to a degree where the endothelium cannot adjust and disease symptoms gradually appears.
Deux modèles ont été développés : un premier modèle décrivant l'architecture du collagène dans le stroma cornéen pour étudier les mécanismes conduisant à une déformation conique comme dans la maladie du Kératocône. Un second modèle décrivant les propriétés multiphasiques de la cornée, la pression du fluide et le contrôle de l'hydratation pour étudier les mécanismes physiques impliqués dans le gonflement et l'opacification de la cornée comme dans la dystrophie de Fuch. L'utilisation de la simulation numérique a nécessité de détailler la microstructure et les phénomènes physico-chimiques du tissu cornéen afin de les modéliser. Elle a permis d'effectuer des analyses paramétriques et de sensibilité étudiant le rôle des paramètres microstructuraux et de chaque couche cornéenne afin d'évaluer leur influence sur la biomécanique de la cornée. Une géométrie de la cornée humaine a été reconstruite à partir de données OCT et de vidéokératoscope prises à l'hôpital de Metz-Thioville. Une procédure inverse a été développée pour obtenir une géométrie de référence sur laquelle l'application de conditions aux limites a permis de retrouver la configuration de la cornée in vivo. La première analyse numérique s'est concentrée sur les aspects fibreux du stroma cornéen avec l'objectif d'identifier les conditions nécessaires à une déformation conique de la cornée telle qu'elle est observée dans la maladie du kératocône. Le stroma cornéen a été décrit à l'aide d'un modèle de matériau tenant compte de la présence de fibres de collagène : le modèle HGO. Ce modèle structurel inclut les contributions d'une matrice néo-hookéenne non collagénique isotrope et de deux familles anisotropes de fibres de collagène avec une orientation et une dispersion définies pour décrire le comportementhyperélastique anisotrope et de rigidification à la déformation des matériaux renforcés par des fibres. Il a été démontré que tant que les couches postérieures du stroma étaient rigides, la cornée ne se déformait pas de manière conique et conservait une forme sphérique antérieure adéquate, nécessaire à la réfraction de la lumière. Si, en raison d'une maladie, les fibres de collagène du stroma postérieur sont endommagées ou désorganisées, le soutien mécanique du tissu à cet endroit s'affaiblit, ce qui entraîne une déformation conique transmise aux couches supérieures. Dans la seconde analyse numérique, la cornée a été modélisée avec un matériau multiphasique utilisant la théorie des mélanges pour décrire son comportement volumétrique dicté par la pression du fluide stromal et le contrôle de l'hydratation de l'endothélium. Cette cornée multiphasique prend en compte la présence du fluide composé du solvent et de solutés chargés électriquement, et ainsi décrit les phénomènes de transport tels que l'osmose et l'électro-osmose. En outre, une description simplifiée dela fonction de barrière et de pompe active de la membrane endothéliale a été incorporée pour modéliser les flux ioniques entrants et sortants dans la cornée et qui régule le flux d'eau. Ce modèle a été utilisé pour étudier une maladie impliquant une surhydratation de la cornée appelée dystrophie de Fuch. Les analyses paramétriques ont montré qu'un équilibre entre les mécanismes de barrière et de pompe est nécessaire pour maintenir le bon niveau d'hydratation de la cornée. La simulation a également montré que la perte de la fonction de barrière peut être compensée par une augmentation du flux actif. Ce résultat est en accord avec l'une des hypothèses médicales actuelles sur la progression de la dystrophie de Fuch, selon laquelle, dans ses phases précliniques, le mécanisme de pompe peut être suractivé pourcompenser la perte de cellules et leur fonction de barrière ionique, jusqu'à un degré où l'endothélium ne peut plus s'adapter et où les symptômes de la maladie apparaissent progressivement.
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