High Reynolds number K - epsilon model of turbulent pipe flows with standard wall laws: first quantitative results - Université de Lorraine Access content directly
Conference Papers Year : 2015

High Reynolds number K - epsilon model of turbulent pipe flows with standard wall laws: first quantitative results

Abstract

We study turbulent pipe flow with the high-Reynolds number K - epsilon model, using wall laws as boundary conditions. The system (7-9) is discretised with a spectral method. We estimate all the spectral coefficients and the pressure gradient thanks to a Newton-Raphson method. The results are relevant physically, e.g., the friction factors found are close to the Blasius correlation. These results constitute a landmark that could be used to validate 'industrial' codes. An asymptotic regime is found at large Reynolds number. We also propose a slight possible optimization of the model to better describe intermediate Reynolds number cases.
On s'intéresse à l'application du modèle K − epsilon à haut nombre de Reynolds à des écoulements turbulents en tuyau. Le modèle K − ayant été conçu à l'origine pour des écoulements peu ou pas confinés, la question de sa validité pour un tel écoulement confiné se pose. On utilise pour conditions limites des « lois de paroi » du type (1). Le tuyau étant supposé long et le régime établi, les champs moyens, vitesse axiale U , énergie cinétique turbulente K et dissipation , ne dépendent que du rayon cylindrique r. Un système d'équations différentielles ordinaires (7-9) est obtenu, dans lequel le gradient de pression moyen G est aussi une inconnue. Ce système est discrétisé par méthode spectrale et collocation. Le système non linéaire obtenu est résolu par la méthode de Newton-Raphson. Les calculs ont été effectués pour un nombre de Reynolds Re défini en (2) variant de 2200 à 23200. Les résultats sont physiquement corrects, par exemple, les coefficients de frottement sont proches de la loi de Blasius. Ces résultats pourraient être utilisés pour valider des codes « industriels ». Des comportements asymptotiques sont mis en évidence quand Re → ∞. Une amélioration du modèle est finalement proposée, pour mieux décrire les écoulements à nombre de Reynolds intermédiaire, 2000 Re 20000.
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Dates and versions

hal-01449466 , version 1 (30-01-2017)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01449466 , version 1

Cite

M. Gisselbrecht, Emmanuel Plaut. High Reynolds number K - epsilon model of turbulent pipe flows with standard wall laws: first quantitative results. 22ème Congrès français de mécanique 2015, Aug 2015, Lyon, France. ⟨hal-01449466⟩
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