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La rigueur et l'esthétique cognitive dans le raisonnement mathématique

Résumé : Résumé. La preuve déductive donne une justification d’une hypothèse mathématique, mais elle est souvent insuffisante pour comprendre le théorème. Pour rendre justice au caractère épistémique du raisonnement mathématique, différents critères ont été proposés : ils procèdent souvent par restriction des moyens mathématiques ou logiques utilisés dans les preuves (intuitionisme, prédicativisme, finitisme) et conduisent ainsi à une position révisionniste. Y-a-t-il la place pour un critère non-logique et non mathématique de rigueur en mathématiques ? En interprétant la pensée de Poincaré à la lumière de Peirce, on se propose de reconnaître dans le raisonnement mathématique de Poincaré un caractère esthétique — au sens goodmanien du terme — qui pourrait satisfaire à l'exigence en question. Nous appliquons le résultat obtenu à la preuve de l’irrationalité de .
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https://hal.univ-lorraine.fr/hal-02974177
Contributor : Nicolas Pazzaglia <>
Submitted on : Wednesday, October 21, 2020 - 4:13:13 PM
Last modification on : Saturday, October 24, 2020 - 3:34:22 AM

Identifiers

  • HAL Id : hal-02974177, version 1

Citation

Gerhard Heinzmann. La rigueur et l'esthétique cognitive dans le raisonnement mathématique. G. Longo, Th. Paul. La rigueur en mathématique, philosophie et musique, Spartacus-IDH, A paraître. ⟨hal-02974177⟩

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