Étude de l'influence du désordre sur les propriétés critiques du modèle de Potts - Université de Lorraine Access content directly
Theses Year : 2000

Étude de l'influence du désordre sur les propriétés critiques du modèle de Potts

Abstract

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Nous présentons une étude numérique des propriétés critiques du modèle de Potts bidimensionnel à q états perturbé par un désordre couplé à la densité d'énergie. Le système pur donne lieu à une transition du premier ordre lorsque q > 4 alors qu'elle est continue dans le cas contraire. Nous montrons que sous l'effet d'un désordre corrélé dans une direction de l'espace, le régime du premier ordre disparaît, laissant place à une transition continue dont la classe d'universalité est la même pour toute valeur finie de q. Nous étendons l'étude à diverses modulations apériodiques des couplages d'échange permettant le contrôle de la divergence des fluctuations géométriques. La perturbation adoucit la transition du modèle de Potts q = 8 et, pour certaines séquences apériodiques, la transition devient continue. Dans un second temps, nous nous intéressons au cas du désordre homogène. Nous confirmons l'hypothèse d 'une transition continue pour toute valeur de q et montrons que le comportement critique est décrit par un point fixe désordonné dépendant du nombre d'états q. Nous observons la compatibilité de nos estimations numériques avec les expressions des profils et des fonctions de corrélation prédites par l'invariance conforme. Nous mettons à profit cette observation pour donner des estimations précises des exposants critiques associés aux quantités moyennes et à leurs moments. Les résultats sont indépendants de la distribution de désordre et sont compatibles avec les développements perturbatifs au voisinage de q = 2. Ils excluent notamment la possibilité d'une brisure spontanée de la symétrie des répliques. Enfin, nous présentons des résultats préliminaires concernant le modèle de Potts q = 4 dilué en dimension d = 3. Le système pur donne lieu à une transition du premier ordre fortement marquée. A fortes dilutions, nous présentons quelques arguments en faveur de l'existence d'un régime de second ordre et donc d 'un point tricritique.
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Dates and versions

tel-01746443 , version 1 (29-03-2018)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01746443 , version 1

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Cite

Christophe Chatelain. Étude de l'influence du désordre sur les propriétés critiques du modèle de Potts. Autre [cond-mat.other]. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 2000. Français. ⟨NNT : 2000NAN10064⟩. ⟨tel-01746443⟩
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