Génération et évaluation de résidus pour le diagnostic de systèmes incertains : approche fréquentielle
Résumé
This thesis deals with the improvement of residual generation and evaluation approaches for diagnosis of uncertain systems in the particular case where parametric and unknown inputs are considered. The first part of this thesis presents robust diagnosis for uncertain systems. Major approaches proposed in literature are studied and the relevilience of the use of frequency methods for strongly uncertain systems is shown. In the second part, a residual generator
based on a nominal model of the uncertain system is developed in order to improve fault sensitivity of residuals apd also to attenuate at best the effect of different disturb\lnces due to a natural process working and consequently, not to be detected. The residual generator is based on H_/H_ state observers'which frequency properties allows to consider fault isolation constraints respect to disturbances. The LMI optimisation techniques (Linear Matrix
Inequalities) are then used. The last part studies parametric uncertainty effect on residual evaluation in such a way that an optimal threshold is determined to detect the smaller fault as possible and remaining insensitive to the largest model error. The considered parametric uncertainties are represented by a polytopic form. The proposed method is based on the use of Kharitonov polynomials and on the computation of bounding sets in the frequency domain. The evaluation is achieved by a RMS type of criterion which is formulated to link the spectral properties of detection signals with their evolution in the time domain.
Les travaux présentés dans cette thèse concernent l'amélioration des techniques de génération et d'évaluation de résidus pour le diagnostic des systèmes incertains pour lesquels la prise en compte d'incertitudes paramétriques et d'entrées inconnues perturbatrices est nécessaire. La première partie de la thèse traite du diagnostic robuste des systèmes incertains. Les principales approches proposées dans la littérature sont étudiées dans le cadre du travail
effectué et la pertinence de l'utilisation des méthodes fréquentielles pour les systèmes fortement incertains est mise en évidence. Dans la seconde partie, le développement d'un générateur de résidus basé sur un modèle nominal du système incertain est réalisé de manière à augmenter la sensibilité des résidus aux défauts tout en atténuant au mieux l'effet des différentes perturbations inhérentes à un fonctionnement normal du procédé et par conséquent
à ne pas détecter. Le générateur de résidus est basé sur les observateurs d'état de type H_/H_ dont les propriétés fréquentielles permettent de considérer au mieux les contraintes d'isolation des défauts par rapport aux incertitudes. Les techniques d'optimisation par formulation LMI (inégalités linéaires matricielles) sont alors utilisées. La troisième et dernière partie concerne l'effet des incertitudes paramétriques sur l'évaluation des résidus de manière à déterminer le
seuillage optimal qui permet de détecter un défaut de taille aussi petite que possible tout en restant insensible au plus grand écart de modèle. Les incertitudes paramétriques considérées sont représentées sous une forme polytopique. La méthode proposée se fonde sur l'utilisation des polynômes de Kharitonov et sur le calcul d'enveloppes dans le domaine fréquentiel. Le critère d'évaluation, de type RMS (Root Mean Square), est formulé de manière à établir
facilement le lien entre les propriétés spectrales des signaux de détection (propriétés spectrales directement liées au générateur de résidus) et leur allure temporelle.