Terminaison de la réécriture sous stratégies
Résumé
The aim of this thesis is to study and develop tools for proving termination of rule-based languages using strategies. Starting from an original method for proving, by induction, the termination of innermost rewriting, we enhanced and extended this method to the outermost and local strategies. These proof processes have then been implemented in a tool, named CARIBOO. Such languages as ELAN make it possible for the programmer to define his own strategies, by combining rules of the program with appropriate strategy operators. We came up with a method allowing to prove termination of such strategies, based on an automatic simplification process. Finally, our original inductive proof process has been adapted to show weak termination of programs. This new process provides both the proof of termination of at least one evaluation of any data and an evaluation algorithm for this data.
L'objectif de cette thèse est l'étude et la réalisation d'outils pour prouver la terminaison de programmes à base de règles utilisant des stratégies. Partant d'une méthode originale permettant de prouver par induction la terminaison de la réécriture innermost, nous avons amélioré et étendu ce processus de preuve à la stratégie outermost puis aux stratégies locales. Ces processus de preuve ont été implantés dans un outil nommé CARIBOO. Des langages tels qu'ELAN permettent à l'utilisateur de définir ses propres stratégies, par combinaison des règles du programme au moyen d'opérateurs adaptés. Nous avons élaboré une méthode de preuve de terminaison de ces stratégies, basée sur un processus automatique de simplification. Enfin, nous avons adapté notre processus de preuve inductif original à la preuve de la terminaison faible d'un programme, qui fournit à la fois la preuve de l'existence d'une évaluation terminante de toute donnée et un algorithme d'évaluation de cette donnée.