Sur la méthode de Van der Corput pour les sommes d'exponentielles - Université de Lorraine Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1999

Sur la méthode de Van der Corput pour les sommes d'exponentielles

Marouan Redouaby
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 787155
  • IdRef : 153879262

Résumé

In modern methods for analytic exponential sums theory, the A and B Van der Corput's process occur in various forms where more accuracy is needed. The first part of this thesis achieves a complete study of B process for single exponential sums or sums with a parameter. In the second part, Fouvry and Iwaniec's method for multiple exponential sums with monomial is combined with A and B Vander Corput's process to get new bounds for single exponential sums which complete Huxley's table. The third part gives an accurate estimation for single oscillating integrals when the critical point is close to the endpoints of the integration interval which applies to mean values of oscillating integrals such as those that occur in the study of multiple B transform.
Les développements actuels de la méthode de Van der Corput pour les sommes d'exponentielles font apparaître la nécessité d'apporter des précisions aux transformations de base A et B. La première partie de cette thèse constitue une étude complète de la transformation B simple ; le cas des sommes d'exponentielles avec paramètre est également étudié. Dans la deuxième partie, nous étudions un nouveau procédé de majoration pour les sommes simples d'exponentielles qui consiste à adapter la méthode de Fouvry et Iwaniec à celle de Van der Corput. Les résultats obtenus viennent compléter un tableau de Huxley. Enfin, la troisième partie reprend en détaille lemme de la phase stationnaire, le résultat obtenu donne une estimation (probablement) optimale pour les moyennes d'intégrales oscillantes en vue d'applications à la transformation B simple, double et multiple.
Fichier non déposé

Dates et versions

tel-01747094 , version 1 (29-03-2018)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01747094 , version 1

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Citer

Marouan Redouaby. Sur la méthode de Van der Corput pour les sommes d'exponentielles. Mathématiques générales [math.GM]. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1999. Français. ⟨NNT : 1999NAN10224⟩. ⟨tel-01747094⟩
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